Таким образом, когда мы исследуем движение мяча или бублика, основываясь на законах Ньютона, мы пользуемся тем, что сегодня принято называть эффективной теорией. Более полная теория должна была бы включать в описание взаимодействие кварков и электронов или, по крайней мере, атомов. Но мы можем объединять все, не вносящее вклада в окончательный результат степени свободы, во что-то, что называем мячом, под которым мы, разумеется, подразумеваем центр масс этого мяча. Описание движения всех макроскопических объектов сводится к эффективной теории движения центра масс. Эффективная теория движения мяча — это все, что нам нужно, и эта теория позволяет сделать так много, что заслуживает права считаться фундаментальной. Итак, я утверждаю, что все физические теории, по крайней мере те, которыми сегодня пользуются физики, являются эффективными теориями. Всякий раз, когда вы что-то включаете в теорию, вы чем-то пренебрегаете.

Полезность эффективных теорий была осознана еще на раннем этапе развития квантовой механики. К примеру, одни из классических методов представления поведения молекул в квантовой механике, восходящий к работам 1920-х годов, состоит в разделении степеней свободы молекул на «быстрые» и «медленные». Так как ядра атомов, из которых состоят молекулы, очень тяжелые, то их отклик на действие молекулярных сил будет гораздо более слабым и медленным, чем отклик, скажем, легких электронов, быстро вращающихся вокруг ядер. В этом случае можно использовать для предсказания свойств молекул следующий алгоритм: сначала будем считать ядра неподвижными и рассчитаем движение электронов относительно них; затем позволим ядрам медленно двигаться, считая, что это движение не оказывает существенного влияния на движение электронов относительно ядер. Конфигурация электронов теперь будет плавно следовать за движением ядер, которое, в свою очередь, окажет влияние только на некий усредненный параметр электронной конфигурации. Таким образом, мы «отделяем» взаимодействие отдельных электронов от движения ядер.

Затем можно построить эффективную теорию движения атомных ядер, которая будет явно отслеживать только ядерные степени свободы, а электронную конфигурацию учитывать лишь как некий усредненный параметр. Это приближение квантовой механики известно под названием теория Борна — Оппенгеймера. Она напоминает классическое описание движения мяча, при котором отслеживается движение его центра масс и дополнительно учитывается вращение мяча относительно центра масс.

Возьмем другой, более свежий пример, относящийся к сверхпроводимости. Я рассказывал, как в сверхпроводнике пары электронов объединяются в когерентную конфигурацию. Для описания такого состояния вещества нет необходимости описывать каждый электрон индивидуально, поскольку для того, чтобы один электрон повел себя отличным от остальных электронов образом, требуется затратить слишком много энергии. Итак, мы имеем возможность построить эффективную теорию, которая описывала бы когерентную конфигурацию как единое целое. Такая теория, идея которой была предложена в 1935 году Фрицем Лондоном, была построена в 1950 году советскими физиками Львом Ландау и Виталием Гинзбургом. Она достоверно воспроизводит все основные макроскопические особенности сверхпроводящих материалов, включая эффект Мейснера, вызываемый тем, что фотоны в сверхпроводнике приобретают эффективную массу.