Таким образом, в теории относительности сохранение энергии и сохранение импульса оказываются не отдельными независимыми законами, а соединяются в новый единый закон сохранения энергии-импульса. Сохранение этой новой величины, требующей переопределения прежних понятий энергии и импульса, использовавшихся в теории Ньютона, является следствием новой симметрии, в которой пространство и время связаны друг с другом. В этом смысле специальная теория относительности сообщает нам нечто новое: пространство-время таково, что мы не можем обеспечить сохранение энергии без сохранения импульса, и наоборот.

Существует еще одна пространственно-временная симметрия, о которой я пока упомянул только вскользь. Она связана с симметрией, приводящей к сохранению энергии-импульса в специальной теории относительности, но гораздо лучше знакома нам, поскольку проявляется и в трехмерном пространстве. Это симметрия относительно вращения.

Я уже описывал ситуацию, в которой различные наблюдатели видят различную длину проекции линейки, в зависимости от того, как эта линейка повернута относительно экрана, но при этом длина самой линейки остается неизменной. Независимость физических законов от того, в какую сторону повернута лаборатория, является проявлением этой важнейшей симметрии природы. Мы не ожидаем, например, что природа предпочитает какое-то одно направление другим. Все направления должны быть равноправны в отношении основных законов природы.

Тот факт, что физические законы инвариантны относительно поворотов, означает, что существует какая-то сохраняющаяся величина, связанная с этой симметрией. Сохранение импульса связано с инвариантностью законов природы относительно сдвига в пространстве, в то время как наша новая величина связана с инвариантностью законов природы относительно поворота на произвольный угол. Эта величина называется моментом импульса, или, для краткости, просто моментом.

Как и сохранение импульса, сохранение момента играет важную роль во всех явлениях от субатомных до космологических масштабов. В любой изолированной системе момент импульса должен сохраняться. Если в описании любого процесса, связанного с сохранением импульса, заменить расстояние на угол, а скорость на угловую скорость, мы получим описание для процесса, связанного с сохранением момента. Это прекрасный пример творческого плагиата.

Еще один пример. Когда один вагон сталкивается с другим, находящимся в состоянии покоя, и вагоны сцепляются вместе, так что дальше оба вагона движутся как единое целое, они движутся медленнее, чем первый вагон до столкновения. Это классическое следствие сохранения импульса. Суммарный импульс двух сцепленных вагонов должен быть таким же, как и до столкновения. Поскольку совокупная масса сцепки больше, чем масса первого вагона, который двигался, сцепка из двух вагонов должна двигаться медленнее, чем первоначально двигался один вагон.

А теперь рассмотрим фигуристку, вращающуюся вокруг вертикальной оси с прижатыми к телу руками. Когда она расправляет руки, ее вращение замедляется, как по мановению волшебной палочки. Этот пример демонстрирует следствие сохранения момента импульса, так же как предыдущий пример демонстрировал следствие сохранения импульса. Продолжая аналогию, можно сказать, что тело большего радиуса ведет себя в отношении вращения, как тело с большей массой — в отношении движения. Расправляя руки, фигуристка как бы увеличивает радиус своего тела. И подобно тому, как два сцепленных вагона начинают двигаться медленнее, чем до столкновения двигался один, так и фигуристка, увеличивая размах рук, начинает вращаться медленнее, чем она вращалась, прижав руки к телу.