Поскольку недостатка в женском внимании Бобров не испытывал, своей холостяцкой жизнью он не тяготился. Под рукой у него всегда были когда одна, а когда и две-три поклонницы, с которыми он весело проводил время. Среди них были и женщины достаточно известные, например конькобежка Римма Жукова. Но однажды за свою любвеобильность Бобров едва не поплатился жизнью. Случилось это во второй половине 50-х.

Все началось с того, что Боброва угораздило сделать своей любовницей не какую-нибудь разведенную актрису или спортсменку, а супругу маршала артиллерии Василия Казакова (ему в ту пору было почти 60). Влюбленные встречались при любом удобном случае, о чем маршал даже не догадывался. Однажды он уехал с инспекцией в один из военных округов, но в пути раздался телефонный звонок из Москвы: звонила домработница маршала, которая и сообщила, что завтра его жена собирается принять у себя Всеволода Боброва. А поскольку Казаков был прекрасно осведомлен о том, какая слава волочилась за великим спортсменом вне хоккейной коробки и футбольного поля, он быстро сообразил, чем этот визит может закончиться. И Казаков немедленно отправился в обратный путь. Успел он как нельзя вовремя для него и совсем не вовремя для влюбленных. Те вот уже несколько часов находились на маршальской даче, хорошо поужинали и уже собирались ложиться спать (естественно, в одну постель). И вдруг на пороге дачи нарисовался глава семейства, в руках которого был… именной пистолет. Как гласит легенда, от неминуемой смерти Боброва спасла его спортивная закалка. Маршал еще только вбегал в спальню, а Бобров уже вынырнул из-под одеяла и, схватив со стула свою одежду, рванул в чем мать родила к распахнутому по причине жаркой погоды окну. Казаков с криком «Стоять!» выстрелил в потолок, но незадачливый любовник даже и не подумал послушаться. Он сиганул в окно и, пулей добежав до забора, ловко перемахнул на другую сторону. Говорят, после этого инцидента, который для Боброва едва не закончился плачевно, спортсмен счел за благо прекратить любовную связь с женой маршала. А вскоре судьба подарила ему встречу с замечательной женщиной, которая стала его второй (и последней) супругой. Это была 25-летняя киевлянка Елена. Вот как она сама вспоминает об этой встрече:

«К спорту я не имела никакого отношения, разве что училась в одной школе с Валерием Лобановским, а в Киеве жила рядом с домом Андрея Бибы и Володи Щеголькова. Мой отец был офицером. В мае 1962 года я впервые приехала в Москву – приятель отца пригласил нас к себе на День Победы: заодно отмечали и генеральское звание, которое он тогда получил.

В квартире было уже полно празднично возбужденных гостей. Высокий статный мужчина, который до моего прихода явно занимал всех оживленным рассказом, вдруг умолк. А после паузы просто огорошил собравшихся (меня, естественно, в первую очередь): «Вот женщина, из-за которой не грех потерять голову. Готов жениться на ней сегодня, сейчас!» А я тогда замужем была, дочке Светлане только третий год пошел. Ничего подобного даже представить себе не могла, а тут…»

На следующий день Елена с подругой и двумя кавалерами – Бобровым и его приятелем – отправились гулять в парк Сокольники. Прогулка оказалась замечательной, однако Елену поразило одно обстоятельство – все, кто попадался им по дороге, восхищенно шептались: «Смотри, Бобер!» – и указывали пальцами на ее кавалера. Елена никогда не интересовалась спортом, к тому же жила далеко от столицы, поэтому о Боброве практически ничего не знала. И после этой прогулки впервые задумалась о том, с кем же свела ее судьба.

Спустя какое-то время Елена вновь приехала в Москву и остановилась в гостинице «Украина». Однако не успела она устроиться в номере, как ее вызвал администратор.