Еще через две недели Герд Фалтингс, проложивший путь Мияоке, объявил о том, что обнаружил точную причину кажущегося нарушения параллелизма — пробел в рассуждениях. Японский математик был геометром и при переводе своих идей на менее знакомую территорию теории чисел не был абсолютно строг. Армия специалистов по теории чисел предприняла отчаянные усилия залатать прореху в доказательстве Мияоки, но тщетно. Через два месяца после того, как Мияока заявил о том, что располагает полным доказательством Великой теоремы Ферма, математическое сообщество пришло к единодушному заключению: доказательство Мияоки обречено на провал.

Как и в случае прежних несостоявшихся доказательств, Мияоке удалось получить немало интересных результатов. Отдельные фрагменты его доказательства заслуживали внимания как весьма остроумные приложения геометрии к теории чисел, и в последующие годы другие математики воспользовались ими для доказательства некоторых теорем, но доказать Великую теорему Ферма этим путем не удалось никому.

Шумиха по поводу Великой теоремы Ферма вскоре утихла, и газеты поместили краткие заметки, в которых говорилось, что трехсотлетняя головоломка по-прежнему остается нерешенной. На стене станции нью-йоркской подземки на Восьмой стрит появилась следующая надпись, несомненно, вдохновленная публикациями в прессе по поводу Великой теоремы Ферма: «Уравнение xn + yn = zn не имеет решений. Я нашел поистине удивительное доказательство этого факта, но не могу записать его здесь, так как пришел мой поезд».

В потемках

Уайлс, о котором мир тогда еще ничего не знал, с облегчением вздохнул. Великая теорема Ферма по-прежнему оставалась непобежденной, и он мог продолжать сражаться с ней, надеясь доказать ее с помощью гипотезы Таниямы-Шимуры. «Много времени я проводил за письменным столом. Иногда мне удавалось свести общую проблему к чему-нибудь весьма конкретному — то это был многообещающий замысел, который мог привести к доказательству, то какая-нибудь деталь, показавшаяся мне странной, то статья, в которой я не мог разобраться. Если мне в голову приходила какая-нибудь идея, которая неотступно преследовала меня настолько, что я не мог ни писать, ни читать, ни думать о чем-нибудь другом, то я отправлялся на прогулку к озеру. Я обнаружил, что, гуляя, могу полностью сосредоточиться на каком-нибудь очень конкретном аспекте проблемы, абстрагируясь от всего остального. У меня с собой всегда был наготове листок бумаги и карандаш, и если мне в голову приходила какая-нибудь идея, то я всегда мог сесть на скамейку и немедля записать ее».

Через три года непрекращающихся усилий, Уайлсу удалось совершить ряд прорывов. Он применил к эллиптическим кривым группы Галуа, рассматривая «образы» этих кривых в пространствах над арифметикой вычетов по модулю степени простого числа. Тем самым, ему удалось сделать первый шаг рассуждения по индукции. Уайлс опрокинул первое домино и теперь пытался найти метод, который мог бы помочь опрокинуть все остальные домино. На первый взгляд могло бы показаться, что это — естественный путь к доказательству, но для того, чтобы преодолеть пройденную часть пути, от Уайлса потребовалась необычайная решимость, чтобы не поддаться сомнениям в периоды неуверенности в себе.

Уайлс сравнивает математическое исследование с блужданием впотьмах в незнакомом доме.