Через день или два всеобщей сумятицы некоторые математики взглянули на сообщения о контрпримере Элькиса еще раз и поняли, что, хотя сообщение было датировано 2 или 3 апреля, объяснялось это тем, что электронная почта была получена из вторых или третьих рук. Первоначально сообщение было датировано 1 апреля: сообщение было шуткой канадского специалиста по теории чисел Анри Дармана. Розыгрыш стал уроком для тех, кто распространял слухи о Великой теореме Ферма, и на какое-то время Великую теорему Ферма, Уайлса, Тейлора и доказательство с вкравшейся ошибкой оставили в покое.

В то лето Уайлсу и Тейлору не удалось продвинуться ни на шаг. После восьми лет непрестанных усилий — несмотря на то, что поиск доказательства стал делом его жизни, Уайлс был на грани того, чтобы признать свое поражение. Он сообщил Тейлору, что не видит смысла продолжать их совместные усилия по исправлению доказательства. Тейлор к тому времени уже принял решение провести сентябрь в Принстоне прежде, чем возвращаться в Кембридж, и поэтому, несмотря на то, что Уайлс пал духом, Тейлор предложил поработать над проблемой еще месяц. Если к концу сентября выяснится, что никаких признаков успеха нет, они публично признают поражение и опубликуют доказательство в том виде, в каком оно есть, чтобы предоставить другим возможность найти и исправить вкравшуюся ошибку.

Подарок ко дню рождения

Хотя сражение, которое Уайлс вел с самой трудной математической проблемой мира, по-видимому, было обречено на поражение, он мог, оглянувшись на семь последних лет, утешить себя сознанием того, что все же он достиг неплохих результатов.

Если не считать заключительной части, связанной с использованием метода Колывагина-Флаха, остальная работа Уайлса сомнений не вызывала. Гипотеза Таниямы-Шимуры и Великая теорема Ферма могли оставаться недоказанными, тем не менее Уайлс обогатил математику целой серией новых методов и стратегий, которые можно было использовать для доказательства других теорем. В том, что Уайлс потерпел неудачу, не было ничего постыдного, и он начал привыкать к такому положению дел.

В качестве слабого утешения Уайлс хотел по крайней мере понять, почему он потерпел поражение. Пока Тейлор еще и еще раз подвергал тщательному анализу альтернативные методы, Уайлс решил посвятить сентябрь изучению метода Колывагина-Флаха, чтобы понять, почему он не работает. Он живо вспоминает те роковые дни: «В понедельник 19 сентября я с утра сидел у себя в кабинете, изучая метод Колывагина-Флаха. Я не надеялся на то, что мне удастся заставить его заработать, но хотел по крайней мере выяснить, почему этот метод не срабатывает. Я понимал, что хватаюсь за соломинку, но хотел до конца разобраться в причинах постигшей меня неудачи. Внезапно, совершенно неожиданно, на меня снизошло озарение. Я понял, что хотя метод Колывагина-Флаха не работал на полную мощность, в нем было все, что необходимо для возможности применения теории Ивасавы, на которую я первоначально опирался. Мне стало ясно, что от метода Колывагина-Флаха я могу взять все необходимое для того, чтобы сделать эффективным мой первоначальный подход трехлетней давности. Так из руин и пепла метода Колывагина-Флаха возникло правильное решение проблемы».

Теория Ивасавы сама по себе была недостаточна. Метод Колывагина-Флаха сам по себе также был недостаточен. Но взятые вместе, они идеально дополняли друг друга. Этот момент, когда на него снизошло прозрение, Уайлс не забудет никогда. Когда он вспоминает те мгновения, картины прошлого оживают настолько ярко, что он едва удерживает слезы: «Решение было неописуемо прекрасно, такое простое и изящное. Я никак не мог взять в толк, почему оно не приходило мне в голову раньше. Не веря самому себе, я минут двадцать молча таращился на него. На следующий день я обошел моих коллег по математическому факультету и пригласил их заглянуть ко мне в кабинет и посмотреть, все ли в порядке с найденным мной накануне решением.