|
В школе его иногда заменяют приближенным значением 31/7 или 3,14. Истинное значение π ближе к 3,14159265358979323846, но и эта длинная десятичная дробь — не более чем приближение к истинному значению числа π. В действительности же число π невозможно точно представить в виде десятичной дроби, так как десятичная дробь получается бесконечной и в распределении цифр нет никакой закономерности. Одна из замечательных особенностей случайного распределения цифр в десятичной записи числа π заключается в том, что вычислить ее можно с помощью весьма регулярного соотношения:
Вычислив первые несколько членов, вы можете получить весьма грубое приближение к π, однако последующие вычисления дают довольно хорошее приближение. Вообще говоря, для вычисления длины окружности Вселенной с точностью до радиуса атома водорода достаточно знание 39 знаков числа π. Тем не менее, это не мешает специалистам вычислять число π на компьютере с очень большим количеством знаков. Текущий рекорд принадлежит Ясумасе Канаде из Токийского университета, который в 1996 году вычислил 6 миллиардов знаков десятичного разложения числа π. Недавно прошел слух о том, что русские по происхождению братья Чудновские из Нью-Йорка вычислили 8 миллиардов знаков десятичного разложения числа π и намереваются вычислить триллион десятичных знаков. Если Канада или братья Чудновские вознамерились бы продолжать свои вычисления до тех пор, пока их компьютеры не исчерпают всю энергию во Вселенной, то и тогда им не удалось бы найти точное значение числа π. Нетрудно понять, почему Пифагор настаивал на том, чтобы сведения о существовании столь необычных математических «зверей» оставались достоянием лишь узкого круга посвященных.
Значение числа π с более чем 1500 знаками 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582 0974944592307816406286208998628034825342117067982148086 5132823066470938446095505822317253594081284811174502841 0270193852110555964462294895493038196442881097566593344 6128475648233786783165271201909145648566923460348610454 3266482133936072602491412737245870066063155881748815209 2096282925409171536436789259036001133053054882046652138 4146951941511609433057270365759591953092186117381932611 7931051185480744623799627495673518857527248912279381830 1194912983367336244065664308602139494639522473719070217 9860943702770539217176293176752384674818467669405132000 5681271452635608277857713427577896091736371787214684409 0122495343014654958537105079227968925892354201995611212 9021960864034418159813629774771309960518707211349999998 3729780499510597317328160963185950244594553469083026425 2230825334468503526193118817101000313783875288658753320 8381420617177669147303598253490428755468731159562863882 3537875937519577818577805321712268066130019278766111959 0921642019893809525720106548586327886593615338182796823 0301952035301852968995773622599413891249721775283479131 5155748572424541506959508295331168617278558890750983817 5463746493931925506040092770167113900984882401285836160 3563707660104710181942955596198946767837449448255379774 7268471040475346462080466842590694912933136770289891521 0475216205696602405803815019351125338243003558764024749 6473263914199272604269922796782354781636009341721641219 9245863150302861829745557067498385054945885869269956909 2721079750930295532116534498720275596023648066549119881 8347977535663698074265425278625518184175746728909777727 938000816470200161452491921732172147723501414419735
Когда Евклид отважился рассмотреть проблему иррациональности в десятом томе «Начал», его цель состояла в том, чтобы доказать существование числа, не представимого в виде обыкновенной дроби. |
