Основные принципиальные решения закрепились тем, что к этому времени сложился образ корабля. Выбрали форму аппарата — сфера. Это было решающее, с моей точки зрения, преимущество, так как дало нам возможность избавиться от серьезных аэродинамических и тепловых исследований. Сфера очень хорошо известна, ее характеристики являются эталоном тела для всех аэродинамических труб. В общем, это моя, конечно, идея, но я тут не вижу особой заслуги интеллекта.

Мы просматривали всякие конусы, зонтики, и однажды Шустин мне рассказал, как он ездил в НИИ-1 к нашим коллегам, которые занимались этим же делом. Конструкторы [Александр Сергеевич] Будник, брат Будника [Василий Сергеевич Будник], и Кузьмин Евгений Петрович искали путь решения проблемы спуска с орбиты. Они мне рассказали, что у них есть идея посмотреть полусферу, и показали, как они «рисовали» полусферу в потоке воздуха. Я сначала засмеялся, потому что сразу видно, что появляется «взрывная зона», все неустойчиво, будет качаться, центр тяжести куда-то уходит. А потом я понял, что правильно — делать сферу. «Схватились» мы за нее. Это был конец апреля [1958 года].

Как вспоминает сам Феоктистов, главной проблемой был поиск оптимальной формы возвращаемой на Землю части корабля спускаемого аппарата. «Условия такие: достаточный объем, хорошая устойчивость на спуске и как можно меньший вес теплозащиты. При расчете траектории спуска, тепловых потоков, решении проблемы устойчивости надо было учесть аэродинамику на гиперзвуковых, околозвуковых и дозвуковых скоростях. Рассматривались различные конфигурации: конус с различными углами раскрыва и радиусами затупления, обратный конус, зонт, закругленные цилиндры и прочее. Однажды мы стали анализировать полусферу, и вдруг пришла мысль: а почему, собственно, не взять сферу? И мы остановились на сфере».

Я отчетливо помню, что это «вдруг» наступило как раз в тот момент, когда Феоктистов разглядывал компоновочную схему космического планера, у которого, как было упомянуто, лобовая часть представляла собой полусферу. И тут он произнес: «А ведь конструкцию можно сильно упростить, если в качестве возвращаемого аппарата использовать просто шар! К тому же центр давления шара заведомо известен и практически не меняет своего положения в зависимости от скорости полета». Мысль была дерзкая, но правильная. Действительно, устойчивость полета шара определяется разностью координат между положением центра массы и центра давления. А их стабильность, в данном случае, облегчала решение проблемы стационарного размещения аппаратуры внутри спускаемого аппарата.

Вначале нам показалось, что при падении в атмосфере шар будет крутиться, что не позволит в нужный момент ввести в действие парашют. Но эти сомнения были тут же разрешены путем проведения простейшего эксперимента.

В то время работники отдела № 9 во время обеденного перерыва увлекались игрой в пинг-понг. Кому-то из участников этого разговора пришла в голову мысль использовать в качестве экспериментальной модели пинг-понговый шарик с небольшой нашлепкой пластилина в нижней его части для создания необходимого эксцентриситета. Шарик бросали со 2-го этажа в лестничный пролет. Шарик падал именно на нашлепку. Так устойчивость падения шарика была продемонстрирована экспериментально.

Применение сферического спускаемого аппарата действительно во многом упрощало задачу проектирования космического корабля.

Сообщив о своей находке Тихонравову, Феоктистов начал готовиться к докладу о ней Главному конструктору.

В конце мая я «вышел» на Сергея Павловича [Королева] с докладом ему о наших предложениях, не сам, конечно, у меня не было с ним прямых отношений. Была лишь пара встреч: один раз на полигоне и во время стажировки у него в КБ [конструкторском бюро].