Этим студентом был Уильям Тёрстон – Билл для друзей и коллег. О нем ходят десятки похожих историй. У него было природное чутье на геометрию, особенно когда она становилась по-настоящему сложной. Развивающаяся в то время геометрия многих измерений – четырех, пяти, шести, да любого их количества, – давала широкий простор для проявления его поразительной способности переводить формальные задачи в зрительную форму и затем решать их. Он умел видеть за внешней сложностью простые фундаментальные принципы и раскрывать их. Он стал одним из ведущих топологов своего поколения и решил множество задач; кроме того, он предложил несколько собственных ключевых гипотез, устоявших даже перед его чудесным талантом. Билл Тёрстон – поистине значимая фигура современной теоретической математики, которая может служить достойным представителем этого экзотического вида.

* * *

По иронии судьбы у Тёрстона было плохое зрение. У него было врожденное косоглазие, и он не мог сфокусировать оба глаза на одном и том же близком объекте. Это мешало ему воспринимать глубину, так что он с трудом представлял форму трехмерной фигуры по ее двумерному изображению. Его мать Маргарет (урожденная Мартт) была искусной швеей и умела создавать узоры настолько сложные, что ни Тёрстон, ни его отец Пол не могли в них разобраться. Пол работал инженером-физиком в Bell Labs и любил создавать всевозможные гаджеты собственными руками. А однажды даже в собственных руках: он показал маленькому Биллу, как вскипятить воду голыми руками. (Воспользуйтесь вакуумным насосом, чтобы понизить температуру кипения воды и сделать ее чуть выше комнатной; затем суньте руки в воду, чтобы ее согреть.) Пытаясь побороть косоглазие Билла, Маргарет, когда Биллу было два года, часами рассматривала вместе с ним книги, полные цветных орнаментов. Вероятно, и любовь Тёрстона к узорам, и его мастерство уходят корнями в те ранние годы.

В раннем возрасте Билл Тёрстон получил необычное образование. Нью-Колледж во Флориде принимал небольшое число учащихся, отобранных за выдающиеся способности, и почти никак не ограничивал ни их занятия, ни даже место жительства. Иногда Тёрстон по несколько дней жил в палатке в лесу; иногда, обманув охранника, ночевал в здании школы. Через полтора года школа едва не закрылась, когда половина ее учителей одновременно решила уволиться. Его дни в Университете в Беркли текли несколько более организованно, но время тогда само по себе было бурным: студенты активно протестовали против войны во Вьетнаме. Тёрстон стал членом комитета, который пытался убедить математиков не принимать финансирование от военных. К тому моменту он был женат на Рэчел Файндли, у них родился первенец. Ребенок, как говорила Рэчел, был рожден отчасти для того, чтобы Тёрстона не призвали в армию. Роды начались в день, когда Тёрстон должен был защищать диссертацию на докторскую степень, и его выступление получилось несколько сумбурным – однако, как всегда, оригинальным. Темой его диссертации стали некоторые особые задачи по популярной на тот момент теме расслоений, при которых многомерное пространство (или многообразие) разбивается на плотно прилегающие друг к другу «листы», как книга разделяется на листы, но с меньшей регулярностью их расположения.