О том, как заботились о наследнике, мы узнаем из письма Екатерины своему двоюродному брату шведскому королю Густаву III, написанному в сентябре 1778 года, когда младенцу шёл девятый месяц. Видимо, содержание письма обусловлено просьбой Густава III, у которого только что родился сын. Король хотел воспользоваться опытом воспитания Александра столь умной и многоопытной женщины, какой он почитал русскую императрицу.

«Александр родился 12 декабря 1777 года, — писала Екатерина II. — Тотчас же после рождения я взяла ребёнка на руки и, после того как его обмыли, понесла его в другую комнату, в которой положила на подушку, покрывая его слегка, не дозволяя при том пеленать, иначе как показано на приложенной при сём кукле. Затем его положили в корзину, в которой находится кукла; это сделано, чтобы бабье не вздумало качать ребёнка.

Александра передали на попечение генеральши Бенкендорф и поместили в назначенных ему покоях.

Его кормилица — жена работника-садовника. Особенно заботились о чистом и свежем воздухе. Кровать Александра — он не знает ни люльки, ни качания — железная, без занавес; лежит он на кожаном матрасе, на который стелется одеяло; у него не более одной подушки и очень лёгкое английское покрывало.

В его комнате всегда говорят громко, даже тогда, когда он спит. Никакой шум над его комнатами или возле них не запрещён. Даже на бастионах Адмиралтейства напротив его окон стреляют из пушек, и вследствие всего того он не боится никакого шума. Особенное внимание обращается на то, чтобы температура в его покоях не превышала 14—15 градусов.

Каждое утро, зимою и летом, пока убирается его комната, ребёнка выносят в другую комнату, а между тем окна его спальни отворяются для обновления воздуха. Зимою, тотчас же после согревания комнаты, его вносят обратно в спальню.

Со времени его рождения его ежедневно купали. Сначала вода была едва тёплою; теперь же его моют комнатною водою.

Он до того любит купаться, что, как увидит воду, тотчас же кричит, желая погрузиться в неё. Его не приучили к тому, чтобы успокаивать не иначе как грудью, зато он привык к известному порядку: спать в назначенные часы, принимать грудь в известное время и т. п.

Как скоро только дозволила весенняя погода, Александра без чепчика вынесли на свежий воздух, мало-помалу он привык оставаться на воздухе и сидеть на траве или на песке, а в хорошую погоду и спать на воздухе в тени. Его положат на подушку, и он спит превосходно. Чулок он не знает и не терпел бы их, ему не надевают ничего, что могло бы быть лишнею тяжестью. Когда ему было четыре месяца, уже перестали постоянно носить его на руках и дали ему ковёр. Его клали на животик, и он с особенною радостью испытывал свои силы. Его одежда состоит из коротенькой рубашонки и вязаного широкого корсетика... Он не знает, что такое простуда, — большой, полный, свежий и весёлый; любит прыгать и почти никогда не кричит.

Недавно у него прорезался первый зубик; теперь ему без малого девять месяцев».

Екатерина гордилась методами и приёмами воспитания своих внуков и позже, в 1784 году, составила специальную инструкцию, которую велела переписать в нескольких экземплярах и любила дарить придворным и знаменитым иностранцам, оказавшимся у неё в гостях.

7 сентября 1780 года, «за полночь», как значилось в письме, Екатерина писала Гримму о трёхлетием Александре: «Тут есть уже воля и нрав, и слышатся беспрестанно вопросы: «К чему?», «Почему?», «Зачем?». Мальчику хочется всё узнавать основательно, и Бог весть, чего-чего он не знает. Он не любит даже играть с тем, кто знает меньше его, потому что такой не может удовлетворить нашим запросам. Сказанное бабушкой всего нам дороже, и мы ей больше всего верим. При этом в нас любезность и врождённая весёлость не без насмешливости, но обворожительная.