Молодые жили в двухкомнатной квартире Гурченко, а свою жилплощадь на проспекте Мира Кобзон отдал родителям и сестре, переехавшим с Украины в Москву. В течение трех лет звездная чета состояла в гражданском браке, после чего решила узаконить свои отношения. Произошло это в январе 1969 года, во время их гастролей в Куйбышеве. Как гласит легенда, на это решение повлиял инцидент, который произошел в гостинице «Волга»: там Кобзона и Гурченко отказались прописывать в одном номере, мотивируя это тем, что у них нет штампа в паспорте. На директора гостиницы Якова Хазова не подействовали даже уговоры тогдашнего руководителя куйбышевской филармонии Александра Блюмина. Тогда Иосиф и принял решение немедленно зарегистрировать брак с Людмилой. Произошло это в стенах все той же филармонии. Свидетелем со стороны жениха выступил Блюмин, а вот у Гурченко свидетеля не было вовсе. Говорят, когда служащая ЗАГСа хотела сделать соответствующую пометку в паспорте невесты, в ее документе не обнаружилось двух листков с графой «семейное положение». По требованию сотрудницы невесте пришлось лезть в сумочку и доставать эти листки на свет.

Однако прошло чуть меньше года после похода в ЗАГС, как супруги разлетелись в разные стороны. Почему? Сама Гурченко говорит на этот счет более чем откровенно:

«Если спускаешься к машине, которую тебе подарил муж, и видишь там уличную проститутку, — разве может идти речь о ревности? Это просто грязь. В браке с Кобзоном ничего хорошего не было. Он умел сделать мне больно. Начинал подтрунивать: „Что это все снимаются, а тебя никто не зовет?“ После этого брака я осталась в полном недоумении, и мне открылись такие человеческие пропасти, с которыми я до того не сталкивалась, и больше никому не позволю это с собой проделать!..»

О том, какими сложными были взаимоотношения двух звезд, вспоминает очевидец — поэт-песенник Павел Леонидов: «Тот старый Новый год у меня в тумане. Я напился, и меня забрала к себе домой Гурченко. Ее дочка Маша была у Люсиной матери, кажется. С нами поехали еще Сева Абдулов и Володя Высоцкий…

Меня уложили в небольшой приемной-гостиной-спальной, то есть в одной комнате, а в другой остались трепаться Люся, Сева и Володя. Потом я услышал крики и скандал. Встал, вышел в коридор и пошел к ним. Кобзона пришлось отодвинуть. Я даже не слышал, как он пришел. А может, у него еще оставались ключи от квартиры? Не знаю. Он уже ушел от Люси, они разошлись, но у него случались такие приступы „обратного хода“. Он пришел мириться, но сразу же начался скандал. Кобзон был пьян и оскорблял Люсю. Сева Абдулов, небольшой, мускулистый, мягкий, с открытым добрым лицом, подскочил к Кобзону и ударил его. Я испугался. Иосиф был очень сильный, но он не ударил Севу. Я увидел, как спружинил Володя, как мгновенно напрягся. Ростом он не больше Севы, но силы — страшной. Володя даже не привстал, не шелохнулся, но все и с пьяных глаз почувствовали опасность. Кобзон начал было снова, а потом вдруг сказал: „Пойдем выйдем во двор!“ Это было по-мальчишески и очень противно. Здоровенный Кобзон пошел во двор с маленьким слабым Севой. А Володя почему-то сник и не пошел. Он только спросил у Люси, виден ли двор из окна. Она ответила, что виден, и Володя подошел к окну. Мы смотрели, как противники долго о чем-то говорили, потом Сева подпрыгнул и схватил Иосифа за прическу. Мы увидели, что Сева отпустил волосы Кобзона, после чего тот ушел.