Грег Иган. Лестница Шильда
«Лестница Шильда (в дифференциальной геометрии, а также ее приложениях к теории относительности) — метод первого порядка Оля аппроксимирующего параллельного переноса вектора вдоль кривой с использованием только аффинно-параметризованных геодезических».
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
1
В начале был граф, сходный более с алмазом, нежели с графитом. И каждый узел этого графа был четырехвалентен, то есть связан четырьмя ребрами с четверкой других узлов. Если считать по ребрам, то кратчайший замкнутый путь от одного узла обратно к нему же представлял собою петлю из шести ребер. Каждый узел принадлежал к двадцати четырем таким петлям, а также к сорока восьми петлям длиной восемь ребер каждая и четыремстам сорока восьми — длиной десять ребер каждая. Но у ребер не было четко выраженной формы или длины, а узлы не занимали никаких определенных позиций; порожден граф был единственно фактом наличия связей между узлами. Модель связей повторялась бесконечно. И это было все. В начале? Подумав немного. Касс поправила себя: такова была версия событий, какую ей преподали в детстве и какую она тогда запомнила, но сейчас она предпочитала осторожничать. Правила Сарумпета позволяли проследить историю Вселенной вспять во времени почти до самого Алмазного Графа. Там было все, о чем только можно было мечтать в эпоху Большого Взрыва: низкий уровень энтропии, бездонная сокровищница новорожденных частиц, стремительно расширявшееся пространство. А вот стоило ли вообще заходить по этим вешкам так далеко назад, вопрос отдельный. Касс еще немного покрутила похожую на пчелиные соты модель графа во тьме внутри головы. Отринув детское восприятие мира, она оказалась неспособна определить, в какую же эпоху своей собственной жизни существует. Таков был один из несущественных побочных эффектов долголетия: пробуждение смахивало подчас на попытку отыскать путь домой по улице, застроенной десятком тысяч точно таких же зданий, и только одно из них могло быть ее пристанищем. По ту сторону век, вне сомнения, находились ключи к разрешению этой трудности, но сейчас это ее мало занимало; прежде чем стряхнуть с себя сонное оцепенение, ей требовалось вернуться к настоящему, следуя особой внутренней логике воспоминаний. Правила Сарумпета позволяли применить понятие квантовой амплитуды к вероятности того, что за произвольно взятым графом последует любой иной. Среди прочего правила предсказывали, что, если в графе имеется петля из трех трехвалентных узлов, перемежаемых тремя пятивалентными, его наиболее вероятные потомки унаследуют эту модель, однако произойдет ее сдвиго-перенос на примыкающее множество узлов. У такой петли было специальное имя: фотон. Правила предсказывали, что фотон будет способен перемещаться. Куда? А во всех направлениях с равной вероятностью. Чтобы направить фотон в нужную точку, требовалось уже немножко попотеть, составляя суперпозицию сущего роя различных версий, которые накладывались и компенсировали эффекты одна другой по мере передвижения во всех направлениях… всех, кроме одного, предпочтительного. Другие модели вели себя сходным образом, их симметрии и взаимодействия с превосходной точностью соответствовали свойствам известных элементарных частиц. И каждый граф оставался просто графом, набором узлов и взаимосвязей. А пустоты в алмазной решетке жили своей жизнью. В нынешнем своем состоянии Вселенная существенно отдалилась от Алмазного Графа. Но даже участок почти абсолютного вакуума на межзвездном просторе обязан был своей почти идеально евклидовой геометрией тому обстоятельству, что возник он как суперпозиция множества графов, сметанных между собою виртуальными частицами. И пусть даже идеальный вакуум при всей его сложности был изучен и количественно охарактеризован, процессы в большей части реального пространства совершенно неконтролируемым образом расходились с этим идеалом. |
