– Тогда вы, вероятно, солгали мне об условиях задачи.

– Нет.

– Тогда я в тупике. Что я упустил?

– Ничего.

– Но…

– Вы кое-что впустили, Ватсап. Вы слишком многое приняли за данность. Вы ошибочно решили, что маршрут не должен выходить за пределы нарисованной мной карты.

– Но вы же сказали, что дальше реки текут до границ Швейцарии и дальше, а нам нельзя пересекать границу.

– Да. Но на карте изображена не вся Швейцария. Откуда течет эта река?

– О-ох! – я хлопнул себя ладонью по лбу.

– Кто? Бог?

– Просто непроизвольное выражение. Я браню себя за собственную глупость, Сомс. Не «Бог», скорее просто «О-ох!».

– Я посоветовал бы вам избегать этого выражения, Ватсап. Оно вам не идет, да и модным никогда не станет.

– Как скажете, Сомс. Моя вспышка была вызвана тем, что я понял: мою вторую попытку можно завершить, если обогнуть исток реки и пройти по мосту A.

– Верно.

– Так что области 1 и 4 на моем рисунке – на самом деле одна и та же область.

– В самом деле. Это, – сказал я через мгновение, – было нечестно. Откуда мне знать, что исток реки находится в границах Швейцарии? Он не показан на вашей карте.

– Но ведь я сказал вам, Ватсап, что существует по крайней мере один маршрут, удовлетворяющий всем условиям. Из этого однозначно следует, что исток реки должен находиться в Швейцарии.

Туше. Я вспомнил также, что он говорил про восемь маршрутов.

– Я вижу второй маршрут, Сомс: достаточно поменять местами мосты E и F. Но остальные шесть, признаюсь, от меня ускользают.

– Ах. Ваше утверждение, что начинать мы должны непременно с моста B, теряет смысл, если области 1 и 4 сливаются. Позвольте мне перерисовать вашу упрощенную схему правильно.

– Я изобразил мост A пунктирной линией в качестве напоминания о том, что его мы должны оставить напоследок. Обратите внимание: начиная с области 1 мосты, кроме A, образуют два различных замкнутых контура: BCD или DCB, а также EF или FE. Более того, мы можем начать с любого из этих контуров, а затем перейти к другому. Наконец, в конце мы должны поставить мост A. Получаем следующие маршруты:

– Всего восемь.

– Теперь я ясно вижу свою ошибку, Сомс, – признал я.

– Вы видите конкретную свою ошибку, Ватсап, но не общую закономерность, которая за ней стоит и которая затрагивает все аргументы об исключении невозможного.

Я в недоумении покачал головой.

– Что вы имеете в виду?

– Я имею в виду, Ватсап, что вы не рассмотрели все возможные варианты. А причиной тому было…

Я снова хлопнул себя ладонью по лбу, но на этот раз воздержался от каких бы то ни было звуков, не желая служить мишенью для насмешек Сомса.

– Я забыл, что, размышляя над задачей, необходимо выйти за рамки.

Ссылки на источники

«О форме апельсиновой кожуры». Слева и в центре рисунки: Laurent Bartholdi and André Henriques. Orange peels and Fresnel integrals, Mathematical Intelligencer 34 No. 4 (2012) 1–3.

"О форме апельсиновой кожуры". Справа рисунок: Luc Devroye.

"Дело о картонных коробках". Концепция загадки с коробками: Moloy De.

"Пифилология, пиэмы и пиллиш". Отрывок из Not A Wake: Mike Keith.

"Математические хайку". Хайку: Daniel Mathews, Jonathan Alperin, Jonathan Rosenberg.