— А вы попробуйте повнимательнее приглядеться, — сказал глухой. — В городе приблизительно тридцать тысяч полицейских. Я сюда включаю буквально всех: инспекторов, их помощников, детективов, патрульных, сотрудников ветеринарной службы, женщин — всех. И общее их число, заметьте, составляет тридцать тысяч.

— Ну и что?

— А то, что в городе проживает примерно десять миллионов человек. Это означает, что тридцать тысяч полицейских должны следить, чтобы все десять миллионов не совершали преступлений и не посягали на права друг друга. Если мы разделим, таким образом, число потенциальных правонарушителей на число полицейских, то окажется, что каждый полицейских отвечает за нормальное поведение примерно трехсот тридцати трех человек. Я правильно рассуждаю?

Рейф с большим трудом произвел мысленный подсчет.

— Да, получается, что правильно.

— Так вот, один полицейский — даже если он вооружен самой современной техникой — не в состоянии уследить за поведением трехсот тридцати трех человек, если они, предположим, решат совершить одновременно триста тридцать три преступления. Это окажется просто физически невозможным хотя бы потому, что он не сможет одновременно быть даже в двух разных местах — таков непреложный закон физики. Конечно, достаточно большое число полицейских, объединив свои усилия, могут справиться и с десятью миллионами человек, если вдруг где-то начнется всеобщий криминальный разгул. Но даже все они вместе взятые не смогут справиться с десятью миллионами человек, если каждый будет совершать по преступлению. Одним словом, если десять миллионов преступлений свершатся одновременно, и это при любых перестановках.

— Я что-то не пойму, — сказал Рейф.

— Я говорю о перестановках, — пояснил глухой. — Речь идет о числе комбинаций… Ну ладно, давай рассмотрим это на примере карт. Карты наверняка не произведут на тебя столь удручающего впечатления, как полицейские. В колоде имеется пятьдесят две карты, и для начала мы обратимся к простым перестановкам. — Он достал из кармана блокнотик и написал на чистой странице:

Р52

— И все равно я ничего не понимаю, — сказал Рейф.

— Это просто математический способ записи возможных перестановок пятидесяти двух предметов. Мы решили подсчитать все возможные комбинации карт, которые можно получить, используя колоду из пятидесяти двух карт. В этом случае мы получаем следующее уравнение… — И он написал на листке:

P52=1 X 2 X 3 X…52-1 Х52=52!

— Вот это и даст нам все возможные расклады для такой колоды.

— А здесь восклицательный знак? — спросил Рейф.

— Это не восклицательный знак. Это факториал. В математике вообще нет знаков препинания. Этот знак означает, что цифра пятьдесят два должна быть умножена последовательно на цифру пятьдесят один и так по нисходящей вплоть до единицы. Ну например, чтобы получить перестановки для четырех предметов, нужно четыре умножить на три, на два, и потом на единицу.

— Ну и сколько же комбинаций дает колода карт?

— 52! то есть производное от умножения пятидесяти двух на пятьдесят один, потом на пятьдесят, на сорок девять и так вплоть до единицы. Чтобы получить его, нам пришлось бы здесь умножать чуть ли не целый день. Но, рискуя вызвать ваше неудовольствие, попытаюсь все-таки вернуться к полицейским, ибо именно они интересуют нас в данном случае. А еще более конкретно — к детективам Восемьдесят седьмого участка. Формально в его штате шестнадцать детективов. Но к тому времени, когда мы будем проворачивать наше дело, двое из них окажутся в отпуске, а еще двое будут откомандированы в Вашингтон для повышения квалификации на курсах ФБР.