Все сказанное выше хорошо иллюстрируется условиями вблизи черной дыры. Черная дыра, как и любое другое тело, обладающее массой, притягивает к себе другие тела. Поскольку масса черной дыры очень большая, то сила притяжения к центру черной дыры также очень большая. Если определять эту силу по формуле (закону) Ньютона, то в центре черной дыры сила притяжения окажется бесконечно большой. Это надо понимать так. Если мы мысленно приближаем данное тело к центру черной дыры, то расстояние между ними стремится к нулю. Если какое-либо число делить на нуль, то получится бесконечность. Значит, в центре черной дыры (как, собственно, и в центре любой звезды или вообще любого тела) сила притяжения бесконечно велика. Но если пользоваться формулой Эйнштейна, то сила притяжения становится бесконечной еще до того, как тело достигнет центра черной дыры, то есть на определенном расстоянии от этого центра. Это расстояние назвали гравитационным радиусом. Величина этого радиуса зависит от массы небесного тела. Чем меньше масса тела, тем меньше этот радиус. Для Земли гравитационный радиус равен одному сантиметру. Для Солнца он равен трем километрам, тогда как радиус Солнца составляет 700 тысяч километров. В обычных, рядовых случаях (как для Земли или даже Солнца) результаты, полученные по Ньютону и Эйнштейну, отличаются очень мало. Однако в случае очень массивного тела это различие очень большое.

Величину гравитационного радиуса можно определить по формулам теории относительности Эйнштейна. Это сделал К. Шварцшильд, поэтому гравитационный радиус еще называют радиусом Шварцшильда. Соответственно сферу с этим радиусом называют сферой Шварцшильда. Эта сфера имеет глубокий физический смысл. В пределах этой сферы притяжение столь велико, что от него не может ничто оторваться, даже свет. Так что звезда, радиус которой равен или меньше гравитационного радиуса, является невидимой. Другими словами, она является черной (от черного тела не исходит никакого излучения). Такую звезду называют не просто черной, но черной дырой. Дырой потому, что в нее все проваливается. Все, что оказалось на удалении от центра звезды, равном гравитационному радиусу. В черную дыру все проваливается потому, что на гравитационной сфере любое тело приобретает бесконечно большое ускорение свободного падения.

Если данное тело путем сжатия достигнет радиуса, равного гравитационному радиусу, то дальше оно само будет неумолимо сжиматься, поскольку на него будет действовать бесконечно большая сила притяжения, направленная к центру. Но если тело сжимается такой огромной (бесконечно большой) силой, то процессы (в том числе и время) здесь будут протекать по-иному. Так, при свободном падении наступает состояние невесомости. Другими словами, свободно падающее тело не испытывает действия гравитационной силы. Таким образом, на поверхности свободно сжимающегося тела другое тело не будет ощущать на себе никакой силы тяготения. Собственно, это происходит как внутри гравитационной сферы, так и вне ее.

Таким образом, увлекаемое тяготением вещество не может остановиться на гравитационной сфере. В противном случае оно испытало бы на себе бесконечную силу тяготения. Но это падающее к центру вещество не может остановиться и тогда, когда окажется внутри гравитационной сферы. Если любое тело (частица, вещество, космический корабль и т. д.) оказалось внутри гравитационной сферы, то оно будет обязательно падать к центру. Такое тело испытывает на себе катастрофическое сжатие. Это состояние физики называют релятивистским коллапсом. Таким образом, черную дыру можно получить (чисто мысленно) так. Надо любое тело сжать до гравитационного радиуса. Дальше все пойдет само — тело под действием бесконечно большой силы гравитации само сожмется в точку, или почти в точку. Но такой процесс образования черных дыр является не просто мысленным.