Начнем с того, что примем утверждение, что коэффициент линейного расширения для данного материала имеет одно и то же значение для ширины и высоты тела, как и для его длины. Предположим, что мы взяли тело размером в один кубический метр (то есть его длина, ширина и высота равны одному метру каждая). После повышения температуры на 1 °С его длина станет равной 1 + α метров. Однако его ширина также увеличится и станет равна 1 + α метров, то же самое справедливо и для его высоты. Начальный объем тела был равен 1³ метров (понятно, что 1³ = 1), теперь он стал равен (1 + α)³ кубических метров. При изменении температуры на 1 °С объем тела изменяется на (1 + α³) — 1³, или на (1 + α³) — 1. Эта величина характеризует изменение объема тела в зависимости от изменения температуры и называется «коэффициент объемного расширения».

Величина (1 + α³) может быть по обычным алгебраическим правилам выражена в виде: 1 + 3α + 3α² + α³. Из этого выражения мы вычитаем 1 и получаем, что коэффициент объемного расширения тела равен 3α + 3α² + α³, в этом выражении α — очень маленькая величина, как мы это уже отмечали в случае твердых тел и жидкостей, соответственно α² и α³ — еще гораздо меньшие величины, которые можно игнорировать как не вносящие существенного изменения в выражение. Тогда если мы отбросим квадрат и куб а, то можем с весьма достаточной точностью сказать, что коэффициент объемного расширения равен 3α, то есть утроенному коэффициенту линейного расширения. Таким образом, если коэффициент линейного расширения стали равен 1∙10^-5/°С, то его же коэффициент объемного расширения примерно равен 3∙10^-5/°С.

Коэффициент объемного расширения жидкостей приблизительно в десять раз больше, чем таковой для твердых тел, и значительно выше для газов. Как выяснилось, именно для газов коэффициент объемного расширения имеет самое большое теоретическое значение.

Еще Галилео понял, что газы расширяются по мере повышения температуры и сжимаются по мере ее понижения; основываясь на этом факте, он даже попробовал сделать термометр. Он взял нагретый стеклянный сосуд с вертикальным тонким отводом, открытым сверху, и перевернул его вверх ногами, погрузив в воду. По мере того как вода охлаждалась, газ в закрытой полости сжался, и вода частично опустилась вниз по отводу. Далее если температура повышалась, то газ, находящийся в сосуде, расширялся, подталкивая водяной столбик вниз. То есть если температура понижалась, уровень воды повышался. К несчастью для Галилео, на уровень воды в отводе также воздействовали изменения в атмосферном давлении, так что его термометр был не совсем точным. Однако принцип взаимосвязи между изменениями в объеме газа и изменениями температуры был установлен.

Если все это так, то объем газа, находящегося под ртутной колонкой (как в экспериментах Бойля), стал бы расширяться при нагревании или сжиматься при охлаждении. Это означает, что если мы изучили изменения в поведении некоторого объема газа под воздействием изменений в давлении, то мы бы поняли необходимость сохранения газа при постоянной температуре. В противном случае в газе начнут происходить изменения, за которые давление неответственно. Сам Бойль, при формулировке того, что мы теперь называем «законом Бойля», не отразил этот факт.