|
Величина, обратная к «1/°С», будет равна «°С».
Тогда размерность для 273 в уравнении 13.7 будет представлять собой «градусы Цельсия» (°С). Но (см. уравнение 13.5) если мы добавим 273 градуса Цельсия к значению температуры, которую мы отсчитываем по шкале Цельсия, то получим значение температуры, взятое по шкале Кельвина. Следовательно, конечная температура газа (t<sub>2</sub>) плюс 273 представляет собой температуру по шкале Кельвина; или (t<sub>2</sub> + 273 = Т<sub>2</sub>)… Аналогичным образом, 273 градуса по Цельсию представляют собой точку замерзания воды на шкале Кельвина, так как 0 + 273 = = 273. Начальная температура газа была 0 °С, так что если мы будем использовать шкалу Кельвина, то можем вместо нее подставить Т<sub>1</sub> = 273. Следовательно, уравнение 13.7 примет вид:
Это — еще одна форма выражения закона Гей-Люссака (или закона Шарля), причем, наверное, самая простая. Если бы мы использовали любую другую температурную шкалу, выражение стало бы более сложным. Физический смысл уравнения 13.8 состоит в том, что: «Если давление газа постоянно, то объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре». Замечание насчет давления является очень важным, потому что если давление на газ изменится, то изменится и объем газа, несмотря на то что температура останется постоянной. Итак, мы имеем закон Бойля — Мариотта, который связывает объем газа с давлением при постоянной температуре, и теперь имеем закон Гей-Люссака, который связывает объем газа с температурой при постоянном давлении. Существует ли какая-то взаимосвязь между объемом газа, температурой и давлением? Предположим, что начальные условия задачи таковы: объем газа равен V<sub>1</sub>, давление Р<sub>1</sub>, а температура T<sub>1</sub>; мы будем изменять и давление и температуру до величин P<sub>2</sub> и Т<sub>2</sub> соответственно. Нам надо определить, каким будет новый объем газа V<sub>2</sub>. Начнем с того, что будем изменять давление от Р<sub>1</sub> до Р<sub>2</sub>, при постоянной температуре, равной Т, Так как температура постоянна, мы можем применить закон Бойля — Мариотта, согласно которому новый объем (V<sub>2</sub>) описывается следующим отношением: Р<sub>2</sub>V<sub>x</sub> = P<sub>2</sub>V<sub>2</sub>. Если мы решим это уравнение для V<sub>x</sub>, то получим следующее:
Но V<sub>x</sub> не является тем конечным объемом, который мы ищем. Это — просто некоторый объем, который мы получаем, изменяя давление. Теперь, удерживая давление на том уровне, которого мы достигли (P<sub>2</sub>), поднимем температуру от T<sub>1</sub>, до Т<sub>2</sub>; объем снова изменится от V<sub>x</sub> до V<sub>2</sub>. Последний и есть тот объем, который мы ожидаем получить, когда давление достигнет P<sub>2</sub>, a температура Т<sub>2</sub>. При изменении объема от V<sub>x</sub> до V<sub>2</sub> мы сохраняли постоянное давление, только поднимая температуру от T<sub>1</sub> до T<sub>2</sub>, а потому мы можем применить закон Гей-Люссака, который можно записать в форме: V<sub>2</sub>/V<sub>x</sub> = T<sub>2</sub>/T<sub>1</sub> (см. уравнение 13.8). Подставляя вместо V<sub>x</sub> значение уравнения 13.9, мы получаем следующее выражение:
которое после обычных алгебраических преобразований приобретает вид:
Суммируя все сказанное выше, мы можем сказать, что для любого данного объема газа величина — объем, умноженный на давление и деленный на абсолютную температуру, — остается постоянной. |
