Сечение двойной призмы имеет две прямые линии с одной стороны и две — с другой, соответственно целиком является параллелограммом (как знак, нарисованный в середине туза бубен). В такой сдвоенной призме нормали ко всем точкам на верхней половине параллельны, потому что поверхность ровная. Следовательно, все лучи в световом пучке, который на нее падает, имеют одинаковые углы к нормали и преломляются под одним и тем же углом. То же самое верно и по отношению к нижней части двойной призмы, только в этом случае лучи преломляются вверх, а не вниз. Две половины пучка выходят с другой стороны сдвоенной призмы в виде снопов параллельных лучей света и пересекаются друг с другом по широкому фронту.

А что, если отшлифовать поверхности сдвоенной призмы до двух участков сферы? Получившаяся в результате фигура останется такой же тонкой в верхней и нижней частях и широкой в середине, но теперь нормали к поверхности в каждой точке будут иметь свое направление.

Если тело находится в вертикальном положении, то нормаль в центре будет горизонтальной, направляясь все выше по мере приближения точки, из которой исходит, к верхнему краю и все ниже по мере продвижения к нижнему краю.

Теперь предположим, что параллельный пучок лучей света падает на это тело таким образом, что луч, попадающий в самую широкую часть, проходит призму строго вдоль нормали. Он не преломляется и выходит с другой стороны в том же направлении. Лучи света, попадающие на поверхность чуть выше, образуют небольшой угол к направленной вверх нормали и немного преломляются вниз. Лучи света, попадающие на поверхность еще выше, образуют еще больший угол с нормалью (ведь она еще сильнее направлена вверх) и преломляются еще резче вниз и т. д. Падающие ниже центра лучи света преломляются вверх тем резче, чем ниже они падают. В результате все лучи собираются с другой стороны линзы, встречаясь в фокусе.

Отшлифованная двойная призма только что описанного типа имеет форму чечевицы и поэтому называется линзой (от латинского названия этого растения). В более широком смысле линзой называется любой кусок стекла или другого прозрачного материала, у которого хотя бы одна сторона отшлифована подобным образом.

У определенного вида линз, напоминающих сглаженную сдвоенную призму, обе поверхности выпуклые. Такая линза называется двояковыпуклой. Именно она напоминает чечевицу; она нам лучше всего знакома, и именно ее представит себе обычный человек, если его спросят о линзе.

Не обязательно, чтобы обе стороны линзы были изогнуты одинаково. Одна сторона может быть менее выпуклой, чем другая, или даже может вообще быть плоской. В этом случае линза именуется плоско-выпуклой. Одна из поверхностей может быть вогнутой (вогнуто-выпуклая линза), так что сечение такой линзы будет похоже на полумесяц. Такая линза может еще называться мениском (от латинского слова, означающего «маленькая луна»). Каким бы ни было отношение форм поверхностей линзы, лучам света придется сойтись, пройдя сквозь нее, если линза имеет наибольшую толщину в середине и наименьшую по краям. Все линзы такого типа могут быть объединены в один класс выпуклых, или собирательных, линз.

Свойства выпуклой линзы в точности соответствуют свойствам выпуклого зеркала (см. гл. 2). Свет, отраженный от выпуклого зеркала, рассеивается, но если мы мысленно продолжим линии расходящихся лучей за зеркало, то они придут к фокусу с другой его стороны; там формируется мнимое (не перевернутое) изображение. В случае с выпуклой линзой свет на самом деле проходит сквозь нее и сходится в фокусе, где появляется реальное (перевернутое) изображение. Поскольку изображение реальное, то свет концентрируется, и хорошо известно, что у линзы есть свойство собирать лучи солнца и зажигать огонь.

Чем толще середина собирательной линзы по сравнению с ее диаметром, тем резче сходятся лучи света и тем ближе находится фокус линзы к ней самой, то есть тем меньше фокусное расстояние (расстояние от фокуса до центра линзы).