Теперь представьте, что свет падает на стекло косо, под углом i к нормали. Можно предположить, что свет будет просто продолжать движение сквозь стекло, оставаясь под тем же углом i к нормали внутри стекла. Однако это не так. Луч света искривляется в точке, где воздух соприкасается со стеклом (на границе воздуха и стекла). Более того, он искривляется по направлению к нормали таким образом, что новый угол, который он образует к нормали внутри стекла (r), меньше, чем угол падения i.

Эта смена направления луча света при переходе от одной прозрачной среды к другой называется преломлением, или рефракцией (что по-латыни значит «перелом»). Угол r является, разумеется, углом преломления.

Если угол падения уменьшается или увеличивается, угол преломления тоже уменьшается или увеличивается. Но каким бы ни было значение i, значение r всегда будет меньше.

Физики древности считали, что угол преломления прямо пропорционален углу падения и, следовательно, удвоение i всегда будет приводить к удвоению r. Это почти так, пока мы говорим о небольших углах, но, если углы становятся больше, этот «закон» обнаруживает свою несостоятельность.

Предположим, например, что свет падает под углом 30° к нормали, попадая на границу стекла с воздухом, а угол преломления, с которым свет попадает в стекло, равен 19,5°. Если угол падения удваивается и становится равным 60°, то угол преломления становится равным 35,3°. Угол преломления возрастает, но не удваивается.

Истинное соотношение между i и r было обнаружено сначала в 1621 году голландским физиком Виллебордом Снеллом (1591–1626). Он не опубликовал свое открытие, и французский философ Рене Декарт (1596–1650) открыл его заново в 1637 году, опубликовав его в той форме, в которой мы сейчас его и знаем (эта форма гораздо более проста, чем форма, которую предлагал Снелл).

Закон преломления Снелла — Декарта утверждает, что, когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно. Синус угла x обычно обозначается как sin x, поэтому закон Снелла — Декарта может быть выражен так:

Когда луч света наклонно падает из вакуума на прозрачный материал, этот материал имеет постоянную n — коэффициент преломления. Если свет попадает из вакуума на образец газа при 0 °C и давлении в 1 атмосферу (эти условия принято считать стандартной температурой и давлением), то преломление очень слабо.

Это значит, что угол преломления лишь немного меньше угла падения, и соответственно sin r лишь ненамного меньше, чем sin i. Там, где это верно, мы можем видеть из уравнения 2.8, что значение n должно быть лишь немногим больше единицы.

Фактически для водорода при стандартных температуре и давлении коэффициент преломления равен 1,00013, а для воздуха — 1,00029. Поэтому есть небольшая разница в определении коэффициента преломления в случаях, когда свет попадает из света в другую прозрачную среду и из вакуума в нее же.

Что касается жидкостей и твердых тел, то здесь ситуация иная. У воды коэффициент преломления равен 1,33, а коэффициент преломления стекла может быть от 1,5 до 2,0 в зависимости от его химического состава. Особенно высок он у алмаза, где составляет 2,42. Луч света, попадающий из воздуха на алмаз под углом 60°, проходит в алмаз под углом преломления всего 21,1°.

Чем больше коэффициент преломления вещества, тем больше его оптическая плотность. Так, алмаз имеет большую оптическую плотность, чем стекло, которое, в свою очередь, имеет большую оптическую плотность, чем вода, которая имеет большую оптическую плотность, чем воздух. Когда луч света попадает из менее оптически плотного вещества в более оптически плотное, луч перегибается по направлению к нормали.