Значение k остается одним и тем же для любого совместимого набора значений a, m и f, так что мы также можем брать простые числа. Предположим, что мы присваиваем т значение, равное 1 г, а a — равное 1 см/с². Количество силы, которое соответствует такой массе и ускорению, по нашему определению, 1 г∙см/с² (или 1 дина).

Подставив эти значения в уравнение 3.2, мы получаем, что:

В этом случае, по крайней мере, k — безразмерная величина.

Так как к равна 1, мы можем привести уравнение 3.2 к виду ma/f = 1, откуда мы получаем, что:

при условии, что мы используем надлежащие наборы единиц измерения, то есть если мы измеряем массу в граммах, ускорение — в сантиметрах в секунду за секунду, а силу — в динах.

В системе измерений МКС ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате, а масса в килограммах. Единица силы может быть определена как количество силы, которое производит ускорение, равное 1 м/с², будучи приложенной к телу массой 1 кг. Единицы силы в этой системе поэтому 1 м/с², умноженные на 1 кг, или 1 кг∙м/с². Эта единица силы более кратко называется 1 ньютон, и конечно же в честь Исаака Ньютона. Уравнение 3.3 справедливо и для второй комбинации совместимых единиц измерения, когда масса измеряется в кг, ускорение — в м/с², а сила — в ньютонах.

Зная, что килограмм равен 1000 граммам, а метр — 100 сантиметрам, можно получить, что 1 кг∙м/с² равен (1000 г)∙(100 см)/с², или 100 000 г∙см/с². То есть более кратко: 1 ньютон = 100 000 дин.

Перед тем как оставить второй закон движения, давайте рассмотрим случай, когда к телу не приложена никакая суммарная сила. В этом случае мы можем сказать, что f = 0, таким образом, уравнение 3.3 приобретает вид: ma = 0. Но любое материальное тело должно иметь массу больше нуля, то есть единственный вариант, при котором та может равняться 0, это — когда мы имеем a равное 0.

Другими словами, если на тело не действует никакая суммарная сила, то оно не испытывает никакого ускорения и поэтому должно находиться в покое или в состоянии равномерного движения.

Это последнее замечание, однако, представляет собой не что иное, как выражение первого закона движения Ньютона. Из этого следует, что второй закон движения включает в себя первый закон как частный случай. То есть если справедливость второго закона признана, нет никакой необходимости в первом законе. Значение первого закона в значительной степени психологическое. Частный случай f = 0, будучи однажды принятым, освобождает от того, чтобы учитывать основанное на «здравом смысле» аристотелевское понятие того, что естественной тенденцией объектов является стремление к состоянию покоя. Приняв такой частный случай, можно уже рассматривать и более общий.

Взаимодействие тел

Чтобы существовать, сила должна происходить от чего-либо и быть приложена к чему-нибудь. Очевидно, что-то не может быть сдвинуто с места, если другое что-то не подталкивает его. Также должно быть очевидно, что что-то не может подталкивать, если не существует самого предмета подталкивания. Попробуйте представить себе, что вы тянете или толкаете вакуум.

Значит, два тела соединяет сила, и соответственно возникает вопрос: какое же из тел является толкающим, а какое подталкиваемым? Если в процесс вовлечен некий живой организм, мы привыкли думать о нем как об источнике происхождения силы. Мы думаем о себе как о толкающем пушечное ядро, а о лошади — как о том, кто тянет фургон, а не наоборот: о пушечном ядре, толкающем нас, и о фургоне, тянущем лошадь.

В случае же, если рассматриваются два неодушевленных объекта, мы не можем быть настолько уверенными.