Одна из составляющих направлена как стрелка, указывающая на Землю, по радиусу круговой орбиты Луны. Она представляет собой движение в ответ на силу, притягивающую Луну к Земле. Другая составляющая направлена под прямым углом к первой и, таким образом, представляет собой касательную к кругу орбиты Луны. И Луна бы двигалась по касательному движению, если бы не имелось никакой силы, притягивающей ее к Земле. Фактическое же движение лежит между этими двумя составляющими. Луна, другими словами, всегда падает на Землю, но в то же самое время также «отступает в сторону».
В некотором смысле это «отступление» означает, что поверхность Земли отходит от Луны с такой же скоростью, как Луна приближается к ней, падая. Таким образом, расстояние между Землей и Луной остается неизменным. Чтобы было более понятно, представим себе снаряд, выстреленный горизонтально с вершины горы на земле, и развивающий все большую и большую скорость. Чем больше скорость, тем дальше перемещается снаряд, прежде чем удариться о землю. Чем дальше он перемещается, тем дальше от него сферическая земная поверхность, таким образом увеличивается перемещение снаряда. Ну и наконец, если снаряд выстрелен вперед с достаточной скоростью, высота его падения становится равной величине кривизны земной поверхности, и снаряд «остается на орбите». Именно так на орбиту Земли выводят искусственные спутники, и именно поэтому Луна не падает на Землю, а остается на орбите.
При рассмотрении движения Луны мы должны учитывать только ту составляющую движения, которая направлена к Земле. Естественно возникает вопрос: не является ли этот компонент результатом действия той же силы, которая притягивает к земле яблоко? Ну что же, давайте обратимся к яблоку и посмотрим, как интерпретировать силу взаимодействия между ним и землей в свете законов движения.
Во-первых, все яблоки падают с одним и тем же ускорением, независимо от того, насколько они массивны. Но если одно яблоко имеет массу вдвое большую, чем второе яблоко, и все же падает с тем же самым ускорением, то на первое яблоко должна воздействовать вдвое большая сила (согласно второму закону движения). Сила, притягивающая яблоко к земле (часто ее называют весом яблока), должна быть пропорциональна массе яблока.
Но согласно третьему закону движения всякий раз, когда одно тело прикладывает силу к другому, второе прикладывает равную и противоположную силу к первому. Это означает, что, если Земля привлекает яблоко с некоторой нисходящей силой, яблоко привлекает Землю с равной восходящей силой.
Это кажется странным. Как крошечное яблоко может проявлять силу, равную той, что проявлена огромной Землей? Если бы это происходило, то можно было бы ожидать, что яблоко притянет к себе другие объекты, как это делает Земля, но этого, конечно, не происходит. Логично было бы объяснить это предположением, что сила притяжения между яблоком и землей зависит не только от массы яблока, но также и от массы Земли. Она не может зависеть от суммы масс, поскольку, когда мы удвоим массу яблока, суммарная масса яблока и Земли остается примерно прежней, в то время как сила притяжения удваивается. Очевидно, что она должна зависеть не от суммы масс, а от произведения масс.
Если мы умножаем массы, маленькая масса оказывает столь же сильный эффект на конечное произведение, как и большая. Таким образом, результатом умножения малого количества a на огромное количество b является произведение ab. Если теперь мы удвоим a, оно становится равным 2a. Если мы умножаем его на b, произведение становится равным 2ab. Таким образом, при удвоении одного из двух множителей в умножении маленький множитель может удвоить произведение. И удвоение массы яблока удваивает размер силы между яблоком и Землей.
Что же касается притяжения яблоком какого-либо другого объекта обычного размера, оно существует, но столь мало заметно из-за того, что произведение масс этих объектов составляет ничтожно малую часть от произведения массы этого объекта и массы Земли. |