|
Также можно дать приблизительную оценку его интенсивности в прошлом и будущем.
Периоды полураспада радиоактивных изотопов могут быть как исчезающе короткими, так и чрезвычайно долгими. Период полураспада средней продолжительности можно определить непосредственно по скорости распада атомов элемента. Например, период полураспада радия–226 — 1620 лет. Для определения продолжительности гораздо более длительных периодов используются косвенные методы. Возьмем, например, уран–238. Поскольку скорость распада его атомов очень мала, мы можем считать, что в течение определенного периода времени число атомов в куске урановой руды является константой. Обозначим это число N<sub>u</sub>. За одну секунду распадается определенная часть F атомов урана. Таким образом, за одну секунду распадется F<sub>u</sub>N<sub>u</sub> атомов урана. В процессе распада урана–238 образуется радий–226. Правда, это происходит не сразу: среди всех образующихся из урана–238 элементов радий–226 лишь пятый по счету. Но на данном этапе это для нас не имеет особого значения, поэтому давайте предположим, что из урана–238 сразу образуется радий–226. Тогда так как за одну секунду распадается F<sub>u</sub>N<sub>u</sub> атомов урана, то за одну секунду образуется F<sub>u</sub>N<sub>u</sub>. Радий–226 также начинает распадаться со скоростью F<sub>r</sub>N<sub>r </sub>атомов в секунду. Так как атомы радия–226 образуются из урана–238 и их число увеличивается, количество распадающихся атомов радия–226 также увеличивается до тех пор, пока не станет равным количеству образующихся атомов радия–226. Тогда количество атомов радии–226 становится постоянным, и это состояние называется радиоактивным равновесием урана–238 и радия–226. Математически это равновесие выражается так:
или
То есть доля атомов определенного элемента, распадающихся за одну секунду, обратно пропорциональна периоду полураспада этого элемента. Чем длиннее период полураспада, тем меньше атомов в секунду распадается. Если принять за период полураспада урана–238 H<sub>u</sub> радия–226 за H<sub>r</sub> то
Теперь совместим уравнения 8.9 и 8.10:
Другими словами, при радиоактивном равновесии соотношение количества атомов элемента-родителя и дочернего элемента равно соотношению их периодов полураспада. В урановых рудах атомов урана–238, в 2 800 000 раз больше, чем атомов радия–226. Таким образом, период полураспада урана–238 должен быть в 2 800 000 раз дольше, чем у радия–226, то есть около 4 500 000 000 лет. Теперь понятно, почему уран–238 все еще присутствует в земной коре. Если возраст Солнечной системы от 5 до 6 миллиардов лет, значит, от исходного количества атомов урана–238 распалось всего чуть более половины. Период полураспада урана–235 короче, чем урана–238, — всего 713 000 000 лет. То есть со времени образования Солнечной системы до наших дней дошло около 1% атомов урана–235. Неудивительно, что из каждой тысячи атомов урана лишь 7 являются атомами урана–235. Сегодня количество атомов любого радиоактивного изотопа с периодом полураспада менее 500 000 000 лет исчезающе мало, если только он не образуется из какого-то другого элемента с большим периодом полураспада. Из всех элементов ряда 4x + 2 приспособлен для жизни только уран–238, а из ряда 4x + 3 — только уран–235. Из всех атомов ряда 4x + 0 продолжительностью полураспада, достаточной для того, чтобы являться родителем ряда, обладает лишь торий–232. Период его полураспада не менее 13 900 000 000. Косвенным методом можно определить и гораздо более короткие периоды полураспада. |
