Все же можно было бы предположить, что, если достаточное количество бильярдных шаров, двигающихся в одном и том же направлении, будут ударять в достаточное количество бильярдных столов в течение достаточно долгого времени, движение Земли могло бы быть ощутимо изменено. Как бы не так! Каждый ударяющийся бильярдный шар должен ударить противоположный край стола, или вашу руку, или какое-то другое препятствие. Но если даже он просто медленно остановится благодаря трению (которое можно рассматривать как серию микроударов шара о ткань стола), это ничего не изменит. Независимо от того, каким образом двигается бильярдный шар, он распределит изменения в своем количестве движения одинаково в обоих направлениях, прежде чем остановится, если только непосредственно вовлечены шар и Земля.

В наиболее общем случае распределение количества движения между Землей и всеми подвижными объектами на ее поверхности или около может время от времени изменяться, но полное количество движения и поэтому общая скорость Земли плюс всех этих подвижных объектов (предполагая, что общая масса остается неизменной) должны оставаться теми же самыми. Никакая величина или вид взаимодействия среди компонентов системы не могут изменить полное количество движения этой системы.

А теперь решение проблемы падающего тела, которой я открыл данную главу. В то время как тело падает, оно получает некоторое количество движения (mv), это количество движения нарастает по мере увеличения скорости. Система, однако, состоит не только из одного падающего тела. Сила тяготения, которая вызывает движение, относится и к телу, и к Земле. Следовательно, Земля должна получить количество движения, равное (–mv), двигаясь навстречу телу. Из-за огромной массы Земли это ее встречное ускорение исчезающе мало и при любых практических вычислениях может игнорироваться. Однако принцип остается. Когда тело падает, движение не создается из ничего. Скорее возникает и движение тела, и антидвижение Земли, и эти два движения взаимоисключаются. Полное количество движения Земли и падающего тела относительно друг друга является нулевым до того, как тело начинает падать, нулевым — после того, как оно заканчивает падение, и нулевым — в любой произвольно взятый момент времени в течение его падения.

Вращательное движение

До сих пор я рассматривал движение, как если бы оно вовлекало перемещение объекта через пространство в едином целом с различными частями объекта, поддерживающими их взаимную неизменяемую ориентацию. Такое движение называется «поступательным» (translationat) — от латинских слов, означающих «переносить».

Однако возможно и перемещение тела, при котором оно не будет двигаться через пространство как единое целое, но при этом — все же будет перемещаться. Например, центр колеса может быть закреплен на одном месте, чтобы колесо в целом не изменяло своего положения; однако само колесо может вращаться относительно этого центра. Подобным же образом сфера, установленная в пределах некоторого объема пространства, может вращаться вокруг некоторой установленной линии, оси. Этот вид движения называется «вращательным» (rotational) — от латинского слова, означающего «колесо». (Конечно, тело может двигаться и в комбинации из этих двух типов движения, как это делает бейсбольный мяч, который крутится, одновременно перемещаясь вперед, или как Земля, которая вращается вокруг своей оси, одновременно перемещаясь вперед по своей орбите вокруг Солнца.)

Вращательное движение весьма аналогично поступательному, но рассмотрение его требует изменения точки зрения. Например, мы привыкли думать о скорости поступательного движения в терминах «миля в час» или «сантиметры в секунду», во вращательном движении единицы измерения другие. Кроме того, мы принимаем как очевидное, что если одна часть тела имеет некоторую скорость поступательного движения, то и все остальные части тела имеют такую же скорость.