Установление того факта, что мы можем использовать масштабно-инвариантные свойства различных систем вблизи критической точки для нахождения единообразия и порядка в том, что в противном случае представлялось бы невероятно сложным хаосом, является одним из величайших успехов науки, называемой физикой конденсированных сред. Этот подход, который произвел революцию в нашем понимании этого раздела физики, был впервые применен в 1960-1970-х годах, Майклом Фишером и Кеннетом Вильсоном в Корнелле и Лео Кадановым в университете Чикаго. С тех пор всякий раз, когда у физиков возникали сложности, связанные с масштабированием задачи, они использовали методы, разработанные в этом исследовании. В 1982 году Кеннет Вильсон был удостоен Нобелевской премии за свои исследования относительно применимости этих идей для описания свойств не только воды, но и элементарных частиц, о чем я расскажу в заключительной главе. Главное, что это не субмикроскопический мир элементарных частиц и не необъятный космический простор, содержащий скрытые соотношения, упрощающие реальность, это то, что связывает воедино разнообразные и сложные явления материального мира, с которыми мы постоянно сталкиваемся в обычной жизни. Вспоминайте об этом каждый раз, когда услышите шум закипающего чайника или увидите морозные узоры на оконном стекле.

Часть третья 1.

ПРИНЦИПЫ

Глава 5.

В ПОИСКАХ СИММЕТРИИ

— Есть еще какие-то моменты, на которые вы посоветовали бы мне обратить внимание?

— На странное поведение собаки в ночь преступления.

— Собаки? Но она никак себя не вела!

— Это-то и странно, — сказал Холмс.

Когда художник думает о симметрии, он думает о бесконечных возможностях, снежинках, алмазах или отражениях в пруду. Когда физик думает о симметрии, он думает о бесконечных невозможностях. Физику движут не открытия того, что происходит, а открытия того, что не происходит. Вселенная огромна, и опыт учит нас, что все, что может случиться, случается. Порядок же во Вселенной определяется тем фактом, что мы с полной уверенностью можем утверждать, что некоторые события никогда не произойдут. Две звезды в одной галактике могут столкнуться лишь один раз за миллион лет. Но если мы будем наблюдать миллиарды галактик, то зафиксируем несколько тысяч столкновений звезд в год в видимой части Вселенной. С другой стороны, можно прождать десять миллиардов лет, но так никогда и не увидеть, как мяч на Земле падает вверх. Это и есть порядок. Симметрия является наиболее важным концептуальным инструментом современной физики именно потому, что она позволяет определить, какие из событий никогда не могут произойти.

Симметрии в природе служат для физиков перилами на горной тропинке: во-первых, они ограничивают круг возможных явлений, а во-вторых, указывают правильный путь для их описания. Что мы имеем в виду, когда говорим, что что-то обладает такой-то симметрией? Возьмем, например, снежинку. Она обладает, говоря математическим языком, гексагональной симметрией. Это означает, что снежинку можно повернуть в шесть различных положений, в которых повернутая снежинка будет неотличима от не повернутой. Ничего не меняется.

Теперь рассмотрим более экстремальный, но уже знакомый нам пример: сферического коня. Почему сферического? Потому что сфера — это самая симметричная вещь из всех, которые можно себе вообразить. Сферу можно поворачивать как угодно: относительно любой оси, на любой угол, ее можно даже отразить в зеркале, но она будет выглядеть точно также, как и до вращения или отражения. Ничего не меняется! Но что это нам дает? Поскольку никакой поворот или отражение никак не отражается на сфере, для ее описания нам оказывается достаточно одной переменной — ее радиуса. Таким образом, для изучения любых изменений, которые могут происходить со сферой, нам необходимо менять всего лишь один параметр.