Давайте возьмем в качестве примера этого процесса игру, представленную на . Рассмотрим первые стратегии Строки. Если какая-то стратегия неизменно обеспечивает этому игроку худшие выигрыши, то она является доминируемой и ее можно исключить из рассмотрения в поисках равновесного выбора Строки. В данном примере единственная доминируемая стратегия Строки — «высоко», над которой доминирует стратегия «внизу»: если Столбец выберет стратегию «слева», Строка получит выигрыш 5 за счет стратегии «внизу» и 4 — за счет стратегии «высоко»; если Столбец предпочтет стратегию «справа», Строка получит выигрыш 9, применив стратегию «внизу», и только 6 в случае «высоко». Следовательно, мы можем исключить стратегию «высоко» из рассмотрения. Теперь проанализируем варианты выбора Столбца на предмет исключения. Стратегия Столбца «слева» доминируется стратегией «справа» (что подтверждают аналогичные рассуждения: 1 < 2, 2 < 3 и 6 < 7). Обратите внимание, что мы не могли сделать такой вывод раньше, до удаления стратегии Строки «высоко»: в игре против стратегии Строки «высоко» Столбец получил бы выигрыш 5 за счет стратегии «слева» и только 4 за счет стратегии «справа». Стало быть, первый этап исключения стратегии Строки «высоко» позволяет перейти ко второму этапу, сводящемуся к удалению стратегии Столбца «слева». Таким образом, в контексте оставшегося набора стратегий («вверху», «низко» и «внизу» у Строки и «посредине» и «справа» у Столбца) стратегии Строки «вверху» и «внизу» доминируемы стратегией «низко». Когда у Строки остается только стратегия «низко», Столбец выберет свой наилучший ответ — а именно стратегию «посредине».

Следовательно, эта игра разрешима по доминированию, а ее исход — «низко»/«посредине» с выигрышами 5, 4. Мы определили его как равновесие Нэша, когда впервые иллюстрировали данную концепцию с помощью этой игры. Теперь более подробно рассмотрели процесс размышлений игроков, приводящий к формированию правильных убеждений. Рациональный игрок Строка не выберет стратегию «высоко». Рациональный игрок Столбец поймет это и, взвесив эффективность своих стратегий против оставшихся у Строки, не выберет «слева». Строка, в свою очередь, предвидя это, не выберет ни «вверху», ни «внизу». И наконец, Столбец, проанализировав все это, применит «посредине».

Другие игры могут быть не разрешимы по доминированию, а последовательное исключение доминируемых стратегий может не обеспечить уникальный исход игры. Но даже в таких случаях исключение доминируемых стратегий позволяет уменьшить размер игры и облегчить ее решение с помощью одного или более методов, описанных в следующих разделах. Стало быть, исключение доминируемых стратегий может стать полезным шагом на пути к решению большой игры с одновременными ходами, даже если не предоставляет возможности решить ее полностью.

До сих пор в процессе анализа итеративного исключения доминируемых стратегий все сравнения выигрышей носили однозначный характер. Но что если выигрыши окажутся равными? Рассмотрим вариант предыдущей игры, показанной на . В этой ее версии стратегии «высоко» (у Строки) и «слева» (у Столбца) также исключаются. На следующем этапе «низко» по-прежнему доминирует над «вверху», а вот доминирование «низко» над «внизу» стало менее очевидным.