В первый раз Соловьев женился, еще будучи студентом. На третьем курсе ГИТИСа он влюбился в первокурсницу Людмилу, да так сильно, что об этом знал чуть ли не весь институт. Соловьев буквально не давал девушке прохода, карауля ее у каждой аудитории и провожая после занятий домой. Его натиск был настолько стремителен, что девушка сдалась уже через пару месяцев. Когда она забеременела, молодые решили пожениться. Костолевский подарил им книгу про семейные отношения, и будущие молодожены читали ее вслух, лежа на диване в студенческом общежитии. Тогда им казалось, что они будут вместе вечно. Оказалось, что всего чуть больше четырех лет.

По иронии судьбы партнершу Соловьева по сцене, в которую он влюбился чуть ли не с первого взгляда, тоже звали Людмила. Людмила Гнилова. Вот уже несколько лет она была замужем за прекрасным человеком, растила трехлетнюю дочь. И когда только что пришедший в их театр Соловьев, который был на семь лет младше ее, вдруг стал оказывать ей определенные знаки внимания, она растерялась. Поначалу думала, что это все несерьезно – блажь молодого актера. Но затем поняла, что дело заходит слишком далеко. Соловьев стал ночевать на подоконнике в ее подъезде, и сердобольные соседки даже стали выносить ему коврик, чтобы было мягче спать. Естественно, слухи об этом дошли до мужа Людмилы. Он оказался человеком понимающим и предложил «разрулить» ситуацию мирно: пригласил супругов Соловьевых к себе в дом, чтобы они стали друзьями. Но Соловьев не хотел быть только другом, он хотел жениться на Людмиле. И сказал об этом ее мужу честно и открыто.

Эта история продолжалась три года. Пока наконец неприступная крепость не пала. Однажды Людмила дождалась прихода мужа с работы и сказала, что уходит к Соловьеву. И направилась к двери. Муж бросил ей вдогонку: «Люда, на тебе платье наизнанку и домашние тапочки». В 1977 году Соловьев и Гнилова поженились.

Более пяти лет Соловьев делал безуспешные попытки пробиться в кинематограф. Регулярно приезжал на столичные киностудии и участвовал в десятках кинопроб в надежде попасть хотя бы в малюсенький эпизод. Но его не брали даже туда. Это было тем более обидно, что в родном ТЮЗе Соловьев сумел стать одним из ведущих актеров, блистая в таких ролях, как Емеля в сказке «По щучьему велению» и Петух в «Кошкином доме» Самуила Маршака.

И все же настойчивость, с которой Соловьев упрямо шел к своей цели, сделала свое дело. В самом конце 70-х кинематографическая удача улыбнулась ему. В 1979 году сразу три режиссера обратили внимание на Соловьева, причем двое из них утвердили его на главные роли: Виктор Титов доверил ему роль Адама в телевизионной мелодраме «Адам женится на Еве», а Валерий Михайловский утвердил Соловьева на роль бандита в детективе «По данным уголовного розыска». Третьим режиссером был Владимир Мотыль, который взял Соловьева на небольшую роль в экранизацию «Леса» А. Островского. Однако «Лес» в прокат тогда так и не вышел (его выпустят только семь лет спустя), но мелодрама и детектив благополучно добрались до зрителя и принесли Соловьеву первый успех. Молодого актера заметили не только зрители, но и режиссеры, которые с этого момента стали приглашать его в свои картины. Например, Иван Киасашвили взял его на небольшую роль в комедию «Дамы приглашают кавалеров» (1981), а Тамара Лисициан пригласила сыграть молодого американца в картине «На Гранатовых островах» (1982).

В 1983 году Соловьев сыграл одну из самых известных своих ролей – конокрада и ловеласа Красавчика в телефильме «Зеленый фургон» Александра Павловского. Стоит отметить, что первоначально эту картину должен был снимать Владимир Высоцкий, но преждевременная смерть в июле 1980 года помешала ему это сделать.