В тот вечер на сцене местного театра гастролеры из Москвы показывали «Дни Турбиных». Леонов играл Лариосика, и, стоит отметить, играл с огромным воодушевлением. Ведь он знал, что в зале сидит девушка, которая очень ему понравилась.

После спектакля Леонов и его новая знакомая пошли гулять по вечернему городу. Леонов был в ударе – он читал Ванде Блока, Есенина, рассказывал о своей работе в театре. Их встречи продолжались все три дня, пока театр находился в Свердловске. Когда же настало время уезжать, Леонов пообещал Ванде, что обязательно позвонит ей из Москвы. И не обманул.

После этого их знакомство продлилось еще несколько месяцев – посредством телефонной связи. Во время этих разговоров Леонов настойчиво приглашал Ванду к себе в Москву, обещал устроить ее, показать город. И девушка в конце концов решилась.

В столицу Ванда приехала во время летних каникул. Леонов встретил ее на вокзале и отвел в дом к матери своего близкого друга. В тот же день он познакомил ее со своими родителями. Тем девушка очень понравилась, что, видимо, окрылило Леонова. Он внезапно сделал Ванде предложение руки и сердца. Девушка обещала подумать.

Стоит отметить, что родители Ванды были против того, чтобы их дочь выходила замуж за актера. Они считали эту профессию несерьезной и бесперспективной. Однако Ванда проявила удивительную решимость. Она пошла наперекор воле своих родителей и заявила, что замуж за Леонова все равно выйдет. Видя ее настойчивость в этом деле, родители сдались. Девушка уехала в Москву, так и не закончив музыкально-педагогического училища. В 1958 году она поступила на театроведческое отделение ГИТИСа. В 1959 году у них родился сын, которого назвали Андреем.

Всесоюзная слава пришла к Леонову в 1961 году, когда в прокат вышла комедия «Полосатый рейс», где он сыграл роль незадачливого «укротителя» Шулейкина. Фильм стал лидером проката (1-е место, 32 миллиона 340 тысяч зрителей), а Леонов в одно мгновение превратился в самого любимого комедийного актера советского кинематографа. Именно ему выпала честь впервые в советском кинематографе предстать перед зрителями в обнаженном виде. Как вспоминал позднее сам Е. Леонов: «Я первым из актеров показал свой мощный зад советскому народу. Сцена, где мой горе-укротитель убегает от тигра, выскочив из ванны, поразила даже министра культуры Екатерину Фурцеву…»

Между тем после фантастического успеха «Полосатого рейса» Леонова стали наперебой приглашать в свои картины многие режиссеры. В те годы он, что называется, жил на колесах. В родном театре он не имел дублеров и однажды почти месяц жил в поезде, курсируя между театром и съемочной площадкой. Родные и знакомые корили его за это, он обещал исправиться, однако вскоре забывал об этом обещании и вновь погружался в стихию работы. В общем, его можно было понять: он так долго ждал известности, что, когда она наконец пришла, его охватили еще больший азарт и жажда деятельности. Поэтому он и хватался за все роли, которые ему тогда предлагали в кино.

Между тем в 1965 году Леонов доказал, что его актерский потенциал не исчерпывается только комедийными ролями. Здесь он стал вторым после Юрия Никулина актером, который сумел после череды комедийных ролей сыграть драматическую роль. Это была роль Якова Шибалка в картине Владимира Фетина «Донская повесть». На 3-м Международном кинофестивале в Нью-Дели (Индия) в 1965 году фильм получил почетный приз, а Леонов был удостоен приза «Серебряный павлин» как лучший исполнитель мужской роли.

И все же, несмотря на успех «Донской повести», львиная доля ролей актера Леонова продолжали быть комедийными. В конце 60-х он снялся у двух мэтров советской комедии: у Георгия Данелии («Тридцать три» и «Не горюй!») и у Эльдара Рязанова («Зигзаг удачи»).