С другой стороны, система, состоящая из свободного электрона и свободного протона — это уже не частица, поскольку, чтобы описать такую систему, нужно указать две непрерывные величины, то есть моменты и электрона, и протона, а не просто их сумму. Однако если электрон и протон связаны, как, например, в атоме водорода, находящемся на низшем энергетическом уровне, то вместе они образуют частицу. Любой согласится, что атом водорода — это не элементарная частица, но далеко не всегда так уж просто провести подобное разграничение или хотя бы даже сказать, что оно значит.

Несколько десятилетий, в начале XX в., казалось, что нет никаких проблем в том, чтобы объяснить, что такое элементарная частица. Томсон с помощью электрического поля в электронно-лучевой трубке смог оторвать электроны от атомов, так что атомы оказались не элементарными. От самих электронов невозможно ничего отделить, поэтому электроны считались элементарными. Когда в 1911 г. в лаборатории Эрнеста Резерфорда было доказано существование атомных ядер, предполагалось, что они не являются элементарными, поскольку было известно, что некоторые радиоактивные ядра испускают электроны и другие частицы, а кроме того, заряд и массу ядер можно было объяснить, допустив, что ядра состоят из двух типов элементарных частиц — легких, отрицательно заряженных электронов и тяжелых, положительно заряженных протонов.

Несмотря на отсутствие четкого определения термина «элементарная частица», мысль о том, что вся материя состоит всего из двух типов элементарных частиц, оказалась очень живучей и всепроникающей, как это ни странно с современной точки зрения. Например, когда в 1932 г. Джеймс Чедвик открыл нейтрон, общепринятым было предположение, что нейтроны — это некое сильно связанное состояние протонов и электронов. В своей статье, рассказывающей об открытии, Чедвик высказал мнение: «Конечно, можно предположить, что нейтрон — это элементарная частица. На текущий момент в пользу этой точки зрения очень мало аргументов, но одним из них является возможность объяснить статистические данные по ядру азота-14». (Некоторые могут подумать, что это очень весомый аргумент: исследование молекулярного спектра показало, что ядро азота-14 является бозоном, а это невозможно, если оно представляет собой связанное состояние протонов и электронов.) И только открытие независимости сил ядерного взаимодействия от электрического заряда, сделанное в 1936 г. Мерлом Тьювом и его коллегами, ясно показало, что нейтроны и протоны должны рассматриваться с одинаковых позиций: если протоны — это элементарные частицы, тогда и нейтроны должны быть элементарными тоже. Сегодня зачастую используют общий термин «нуклон», когда говорят о протонах и нейтронах.

С этого начался существенный рост списка так называемых элементарных частиц. В 1937 г. он пополнился мюонами (хотя вплоть до недавнего времени их природа была неясна), а пионы и странные частицы были открыты в 1940-х гг. В 1930 г. Вольфганг Паули высказал предположение о существовании новых частиц — нейтрино, которые затем в 1933 г. вошли в теорию бета-распада Энрико Ферми, однако обнаружить эти частицы удалось только в 1955 г. в эксперименте Райнеса-Коуэна. Позже, в конце 1950-х гг., благодаря ускорителям и пузырьковым камерам удалось открыть огромное множество новых сильно взаимодействующих частиц, более тяжелых родственников нуклонов и пионов.

Теоретики полагали, что типов элементарных частиц не должно быть слишком много, а значит, большая их часть состоит из ограниченного набора типов элементарных частиц. Однако для таких связанных состояний должны быть характерны очень сильные взаимодействия, которые не наблюдались в атомах или атомных ядрах.