Но помимо физики есть еще и культурные веяния и традиции. По мере развития слуха мозг ребенка подстраивает свое восприятие, чтобы реагировать на звуки, обладающие культурной ценностью. Именно поэтому в разных культурах используется собственный музыкальный звукоряд. Сравните, например, индийскую или китайскую музыку с европейской; или подумайте о том, насколько изменилась европейская музыка в промежутке между грегорианскими песнопениями и «Хорошо темперированным клавиром » Баха.

Именно здесь и находится территория человеческого разума: с одной стороны — законы физики и биологические императивы эволюции, с другой — машина человеческого общества, в которой он играет роль одного маленького винтика. Наша склонность к музыке возникла, благодаря взаимодействию этих факторов. Именно поэтому музыка, хотя и содержит в себе явные математические закономерности, на высоте обычно оказывается именно тогда, когда забывает о шаблонах и обращается к нашей культуре и эмоциям, которые — во всяком случае, пока — недоступны научному пониманию.

Давайте вернемся с небес на Землю и зададимся более простым вопросом. Творческие способности человечества можно сравнить с глубоким колодцем, но любой колодец рано или поздно высохнет, если брать из него слишком много воды. Когда Бетховен написал первые такты своей симфонии до-минор — та-та-та-ТАМ  — в мире стало на один неизвестный мотив меньше. Если учесть количество музыкальных произведений, написанных за всю историю человечества, то большинство лучших мотивов, вероятно, уже были найдены в прошлом. Может быть, запас мотивов истощается, и композиторы будущего никогда не смогут сравниться со своими коллегами из прошлого?

Конечно, мотив — это не единственная составляющая музыки. Для нее важны мелодия, ритм, склад, гармония, развитие… Но даже Бетховен знал о том, что без хорошего мотива сложно написать произведение с нуля. Говоря «мотив», мы имеем в виду сравнительно небольшой музыкальный фрагмент — знатоки искусства  иногда называют его «фразой», — состоящий, скажем, не более, чем из 30 нот. Мотивы важны, потому что из них строится все остальное — будь то музыка Бетховена или Boyzone. Композитор в мире, где не осталось мотивов — все равно, что архитектор в мире, где закончились кирпичи.

С математической точки зрения, мотив — это последовательность нот, а множество всех возможных последовательностей образует фазовое пространство: умозрительное перечисление всех мотивов, которые не только были написаны на самом деле, но и могли быть написаны когда-нибудь. Насколько велико М-пространство?

Разумеется, ответ зависит от того, что именно мы готовы считать мотивом. Говорят, что обезьяна, нажимая клавиши как попало, способна через какое-то время написать Гамлета, и это действительно так — при условии, что вы согласны ждать намного дольше, чем существует наша Вселенная. Верно также и то, что по ходу дела обезьяна напечатает целую кучу романов вроде тех, которые можно купить в аэропорту[113]. В то время как обезьяна, которая колотит по клавишам пианино, может время от времени натыкаться на какую-нибудь осмысленную мелодию — это наводит на мысль, что пространство «достаточно мелодичных» мотивов должно составлять заметную часть пространства всех  мотивов. В этот момент мы можем пустить в ход свои математические рефлексы и снова обратиться к помощи комбинаторики.

Простоты ради мы ограничимся европейской музыкой, основанной на обычном звукоряде из двенадцати нот.