Простоты ради мы ограничимся европейской музыкой, основанной на обычном звукоряде из двенадцати нот. Мы не будем обращать внимание на качественную сторону нот и конкретный инструмент, будь то пианино, скрипка или трубные колокола — все, что имеет для нас значение — это последовательность нот. Мы также не будем учитывать громкость звучания ноты и даже сделаем более смелый шаг — забудем об их продолжительности. Наконец, мы ограничимся двумя октавами, что в общей сложности даст нам 25 нот. Конечно, в настоящей музыке все эти аспекты играют важную роль, но, учитывая их, мы только увеличим разнообразие мотивов. Мы дадим заниженную оценку, и это даже к лучшему, потому что количество мотивов все равно окажется огромным . В смысле, по-настоящему огромным, да? Нет — еще больше.
Итак, для нашей непосредственной цели мы будем считать, что длина мотива не превышает 30 нот, и для каждой ноты мы можем выбрать один из 25 вариантов. Количество мотивов можно подсчитать точно так же, как и количество расположений машин или ДНК-оснований. Тогда количество последовательностей из 30 нот равно 25 × 25 ×… × 25, где число 25 повторяется 30 раз. Предоставив расчеты компьютеру, мы получаем ответ:
867361737988403547205962240695953369140625,
который состоит из 42 цифр. Если учесть мотивы, состоящие из 29 нот, 28 нот и так далее, то окажется, что размер М-пространства составляет примерно 9 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов мотивов. Артур Ч. Кларк однажды написал научно-фантастический рассказ под названием «Девять миллиардов имен Бога». Каждому имени Бога в М-пространстве соответствует миллион миллиардов миллиардов миллиардов мотивов. Предположим, что миллион композиторов сочиняют музыку в течение тысячи лет, причем каждый из них за год создает тысячу мотивов — это даже больше, чем у Битлз. Тогда в общей сложности они смогут придумать всего лишь триллион мотивов. Это настолько крошечная часть упомянутого 42-значного числа, что с точки зрения М-пространства композиторы практически не сдвинутся с места. М-пространство почти целиком останется неизведанной территорией.
Конечно, среди этих неизведанных земель М-пространства не всегда встречаются хорошие мотивы. Например, местными достопримечательностями могут быть мотив, состоящий из 29 повторений средней ноты «до» с последующей «фа-диез», а также
BABABABABABABABABABABABABABABA[114],
хотя композитор, сочинивший такую музыку, вряд ли будет удостоен какой-нибудь награды. Тем не менее, невероятное множество новых замечательных мотивов наверняка все еще ждут своего часа. М-пространство настолько велико, что даже если пространство хороших мотивов составляет лишь малую его часть, оно все равно должно быть огромным. Если бы люди безостановочно сочиняли мотивы с момента зарождения Вселенной и продолжали до самого конца света, у нас все равно остались бы мелодии в запасе.
Говорят, Иоганнес Брамс однажды гулял на берегу моря со своим другом, который жаловался на то, что вся хорошая музыка уже была написана в прошлом. «О, смотри-ка», — сказал Брамс, показывая на море — «Вот и последняя волна».
Теперь мы переходим к, пожалуй, самой важной роли, которую музыка и изобразительное искусство сыграли в нашей истории — в отличие от обитателей границ, шимпанзе и, быть может, неандертальцев. Если мы не ошибаемся, то именно в этом и состоит цель Ринсвинда.
Когда мы смотрим на сцену, то видим только центральный сектор с углом в 5-10 градусов. Мы домысливаем его окружение и убеждаем самих себя в том, что видим в пределах 90 градусов или около того. Мы воспринимаем расширенный вариант той крошечной области, которая доступна нашим органам чувств. Услышав звук, мы точно так же рассматриваем его в некотором контексте. |