Теперь пришел черед вечной проблемы академической политики. Для получения докторской степени статьи следовало представить в университет – и это должно было быть одно из тех редких заведений, которые готовы присвоить женщине степень доктора наук. Вейерштрасс обратился в Гёттингенский университет, который иногда давал докторскую степень иностранцам без обычной процедуры формальной защиты диссертации: в противном случае она должна была бы проходить на немецком языке. Ковалевская получила степень доктора философии по математике summa cum laude (с отличием), став первой женщиной после Марии Аньези в Италии эпохи Возрождения, получившей докторскую степень по математике, и одной из очень немногих женщин, сумевших получить степень доктора хоть каких-нибудь наук.

Так Ковалевская стала полноправным математиком.

* * *

В 1874 г. Ковалевские вернулись в Россию – сначала в фамильное имение в Полибино, а оттуда в Санкт-Петербург в поисках работы, связанной с наукой или преподаванием. Никакой работы им найти не удалось. Немецкий диплом Ковалевской ничего здесь не стоил: для работы требовался российский, однако она как женщина не имела права держать соответствующий экзамен. Отчаявшись найти работу, Ковалевские, чтобы свести концы с концами, попытались начать собственное дело; быстро выяснилось, что это было катастрофическое решение. В 1875 г. умер отец Софьи; полученного наследства в 30 000 рублей хватило бы супругам на скромную жизнь, если бы они разумно ими пользовались. Вместо этого они вложили деньги в проект с недвижимостью. Первоначально казалось, что проект будет успешным, и Ковалевские переехали в новый дом с садом, огородом и коровой. (Собственная корова в богатых семьях среднего класса в России была обычным делом.) У них родилась дочь, тоже Софья. Владимир вложил крупные деньги в издание радикальной газеты – и в конечном итоге потерял 20 000 рублей, когда газета закрылась. Еще через несколько месяцев рухнул и проект с недвижимостью. Оказалось, что Владимир покупал землю под сомнительные будущие доходы, и, когда кредиторы потребовали возврата долга, его империя недвижимости оказалась всего лишь фантазией.

В 1878 г. Ковалевская возобновила контакт с Вейерштрассом и воспользовалась его советом – исследовать преломление света в кристалле. В 1879 г. на 6-м конгрессе естествоиспытателей она прочла лекцию о своих давних исследованиях, посвященных абелевым интегралам. В 1881 г. они с дочерью вновь приехали в Берлин, где Вейерштрасс к этому времени подыскал им квартиру. С финансами у Владимира становилось все хуже и хуже, в счет долга было продано даже имущество супругов. В 1883 г., страдая от резких перепадов настроения и оказавшись перед лицом вероятного судебного преследования за роль, которую сыграл в финансовом мошенничестве, Ковалевский покончил с собой, выпив бутылку хлороформа. Софья, узнав об этом, испытала острое чувство вины; пять дней она ничего не ела, а затем упала в обморок. После того как врач силой накормил ее, Софья пришла в себя и постепенно с головой погрузилась в работу, завершив свою теорию преломления света в кристалле. Она вернулась в Москву, чтобы привести в порядок дела Владимира, и представила свое исследование о преломлении света на 7-м конгрессе естествоиспытателей.