Только 22 мая 1958 года в пятом пуске успешно прошла расцепка ступеней ракеты и был запушен маршевый воздушно-реактивный двигатель. Затем — вновь три неудачных пуска.

Специалистам приходилось преодолевать проблемы, с которыми никто до них не сталкивался, а сроки поджимали. Наконец после определенных доработок полоса неудач закончилась. В девятом пуске 28 декабря 1958 года продолжительность полета «Ла-350» составила 309 секунд. В десятом и одиннадцатом пусках были получены рекордные для того времени результаты: ракета улетела на 1350 км при скорости 3300 км/ч и на 1760 км при скорости 3500 км/ч соответственно.

В двенадцатом пуске на «Бурю» установили систему астронавигации, она пролетела 1315 км, далее последовали отказ систем воздушных датчиков и падение ракеты.

В тринадцатом пуске ракета была оснащена модернизированными ускорителями с двигателями «С2.1150» и прямоточными маршевыми двигателями «РД-012У» с укороченной камерой сгорания. Полет продолжался около 10 минут.

При пуске 2 декабря 1959 года ракета, оснащенная системой астронавигации, пролетела 4000 км. Это был абсолютный рекорд. После выполнения программы полета ракета была развернута на 210° и далее летела по радиокомандам. Испытания ракеты по короткой трассе (около 2000 км) завершились. Начались испытания по длинной трассе.

Заместитель Лавочкина по испытаниям Леонид Закс рассказывал, что как-то в руки создателей «Бури» попал американский журнал, в котором была представлена карта СССР с нанесенными на ней трассами полетов советских ракет дальнего действия. Там были все ракеты, кроме «Бури». Дело в том, что на базах НАТО в Турции имелись системы наблюдения, которые засекали верхнюю часть траектории полета советских баллистических ракет. Опираясь на законы баллистики, можно легко рассчитать остальную трассу ракеты, место ее взлета и падения. Но «Буря» была создана по другому принципу; кроме того, эта ракета могла совершить маневр в любой заданный момент, поэтому по части ее траектории нельзя было рассчитать весь полет, определить место старта или попадания. И это тоже был успех.

Тем временем испытания продолжались. Следующие пуски (с пятнадцатого по восемнадцатый) были произведены по длинной трассе: полигон Владимировка (севернее Каспийского моря) — полуостров Камчатка.

Проектная дальность в 8000 км достигнута не была, но результаты этих пусков позволили сделать вывод о возможности увеличения радиуса действия ракеты. Началась подготовка к серийному производству.

Однако к тому времени уже была поставлена на вооружение «космическая» ракета «Р-7», вышла на летные испытания новая межконтинентальная ракета «Р-16». Эти ракеты могли преодолеть любую противовоздушную оборону тех лет, имели высокую скорость полета и относительно простую конструкцию. Было принято решение ограничить стратегический ракетный парк страны баллистическими ракетами, и советские руководство сочло нецелесообразным создавать еще один носитель.

По поводу этого решения группа главных конструкторов обратилась с письмом к Никите Хрущеву с просьбой разрешить продолжение работ. Эту просьбу поддержали научный руководитель темы академик Келдыш и министр обороны Малиновский.

Хрущев в ответ заявил, что эта работа бесполезна и поручил секретарю ЦК КПСС Фролу Козлову — второму после него лицу в партийной иерархии — собрать всех заинтересованных лиц и разъяснить ошибочность их позиции.

На этом совещании заместитель Лавочкина Черняков попытался доложить о результатах пусков. Козлов его перебил: «Ну что вы хвастаете, что достигли скорости 3700 км в час. У нас ракеты теперь имеют скорость больше 20 000 км в час». Черняков понял, что здесь технические аргументы бесполезны.

Когда появился Малиновский, Козлов в резкой форме сделал ему замечание, почему он поддержал просьбу о продолжении работ: «Ведь Никита Сергеевич сказал, что это бесполезно».