Почему же в Соединенных Штатах и Великобритании не переходят на удобную метрическую систему мер? Во-первых, в наши дни это потребует значительных капиталовложений, поскольку все станки, инструменты и системы конструирования придется переводить на новую систему измерений. Но основное препятствие — это приверженность традициям. Люди неохотно отказываются от привычных стереотипов, и для того, чтобы склонить их на сторону новой системы, потребовались бы принудительные меры со стороны правительства. А британцы и американцы не привыкли к принуждению. Это тоже традиция.

В то же время и британские, и американские ученые уже давно перешли на метрическую систему. Причем в Америке ее иногда применяют самым неожиданным образом. Например, когда экономистам и банковским работникам приходится проводить операции с большими суммами денег, они шутливо называют их «килобаксами» (слово «бакс», обозначающее доллар, пришло в разговорную речь из сленга игроков в покер). Миллионы баксов аналогично называют «мегабаксами». (Греческое слово «мега» означает «большой». В метрической системе это слово обозначает миллион.)

Я думаю, вы согласитесь со мной в том, что система десятичных дробей подобна раю на земле, особенно если ее сравнить с системой обычных дробей. Но как у любого рая на земле есть оборотная сторона, так и у системы десятичных дробей есть свои недостатки. Например, необходимо очень тщательно следить за положением десятичной запятой.

Например, рассмотрим пример умножения: 0,2 × 0,2.

Вы можете попробовать решить этот пример по аналогии со сложением: 2 + 2 = 4, также 2 × 2 = 4, тогда, поскольку 0,2 + 0,2 = 0,4. Возможно, и 0,2 × 0,2 = 0,4?

Нет, этого не может быть, и я сейчас докажу вам это.

Перейдем обратно к обыкновенным дробям, с которыми мы научились так хорошо обращаться. 0,2 = 2/10. Теперь перемножим дроби по старой методике: 2/10 × 2/10 = 4/100 (числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель). А 4/100 в десятичных дробях — это 0,04. Следовательно, 0,2 × 0,2 отнюдь не равно 0,4. 0,2 × 0,2 = = 0,04. Мы можем решить еще несколько примеров на умножение десятичных дробей, заменяя их на эквиваленты в обычных дробях. Например: 0,82 × 0,21 = 0,1772, а 0,82 × 2,1 = 1,772. (Это можно проверить следующим образом:

82/100 × 21/100 = 1722/10000, а 82/100 × 21/10 = 1722/1000.)

Теперь мы можем сформулировать общее правило: при перемножении десятичных дробей количество цифр справа от десятичной запятой в ответе равно общему количеству цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах.

Так, при умножении 0,2 × 0,2 общее количество цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах равно 2, и это означает, что 0,2 × 0,2 = 0,04 (ноль справа от десятичной запятой также является значащей цифрой).

Естественно, что если один из сомножителей является целым числом, то он не влияет на положение десятичной запятой. Положение десятичной запятой в произведении будет таким же, как и в том сомножителе, который является десятичной дробью.

То есть 0,2 × 2 = 0,4; 1,5 × 5 = 7,5; а 1,1 × 154 = 169,4.

Эти результаты соответствуют правилу умножения, и в любом случае количество цифр справа от десятичной запятой в ответе равно общему количеству цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах.

Определить положение десятичной запятой в случае деления можно по аналогичной методике, действуя в обратном порядке. Но обычно при делении процедуру стараются упростить и приводят делитель или знаменатель (если деление проводят с помощью обычных дробей) к виду целого числа, не содержащего значащих чисел справа после запятой.

Предположим, нам надо 1,82 разделить на 0,2.