—    Если скручивать цилиндр в тор, линии, параллельные осям цилиндра, растянутся в окружности разных диаметров, и именно так появляется кривизна. Если же попытаться привести все окружности к единому размеру, сохранить их целостность не представляется возможным. Цилиндр при этом сомнется и расплющится... но ведь такой вывод справедлив лишь для трех измерений!

Координатные линии выпрямились, перспектива стала глобально линейной. Они стояли как бы на бесконечной плоскости, в компании повторяющихся копий собственных иконок. Треугольники тоже распрямились, и Ятима, изготовив две идентичных копии одного, выполнила маневр с тремя треугольниками, который на манер работающего лопастного вентилятора показывал, как сумма углов постепенно приводится к 180 градусам.

-    C топологической точки зрения ничего не изменилось! Я не протыкала поверхность, не сминала ее. Единственное различие состоит в том, что... - Они вернулись в лесную чащобу. Теперь тор преобразовался в короткий толстый цилиндр, причем все синие окружности, означавшие широты, приобрели одинаковые размеры, а меньшие красные кружки меридианов выглядели сплющенными до прямых. - Я повернула каждый меридиан на 90 градусов в четвертом пространственном измерении. Они только выглядят такими плоскими, ведь мы смотрим на них как бы с ребра. - Ятима повторила фокус в нижнепространственном аналогокружении: взяла полоску, протянула ее между парой концентрических колец, закрутила ее на 90 градусов от плоскости, потянув за край, и дополнительное измерение позволило всей полоске обрести одинаковый радиус. Для тора все выглядело так же: каждое колечко широты получило одинаковый радиус, как только появилась возможность растянуть его до недостающей длины в четвертом недостающем пространстве. Ятима обновила цветовую кодировку поверхности тора, раскрасив ее разными оттенками в градиенте от зеленого до коричневого, чтобы выявить вклад скрытого четвертого измерения. Оттенки внутренней и внешней поверхностей квазицилиндра совпадали только на верхнем и нижнем краях, где они состыковывались в четвертом измерении. В остальных местах на каждой стороне оттенки разнились, и это указывало, что поверхности остаются разделенными.

—    Превосходно, - прокомментировала Радья. - А как выполнить аналогичное построение для сферы?

Ятима скорчила разочарованную гримаску.

-Я пыталась, честно! Невозможность этого угадывается интуитивно... но ведь так же мне казалось и тогда, для цилиндра, пока я не наткнулась на правильный трюк.

Между делом онона создала сферу и деформировала ее в куб, показав, что нужного результата это не принесло, поскольку в углах граней кривизна получилась сингулярной, а отнюдь не нулевой.

—    Хорошо. Вот тебе подсказка. - Радья превратила куб обратно в сферу, потом наметила на ее поверхности три больших круга: один на экваторе, а еще два - на меридианах, отстоявших друг от друга на полных 90 градусов.

—    Как я расчертила эту поверхность?

—    Вы покрыли ее треугольниками. Правильными треугольниками.

Четыре в северном полушарии, четыре в южном.

—    И что бы ты ни вытворяла с поверхностью, как бы ни сплющивала ее, как бы ни вытягивала и скручивала в тысяче измерений, - тебе все равно придется сохранить свойство покрытия поверхности таким вот способом, разве нет? Восемью треугольниками по шести точкам.

Ятима повозилась со сферой, деформировав ее последовательно перетекавшими друг в друга формами.

— Мне кажется, что вы правы. Но что же это дает нам?

Радья отмолчалась. Ятима придала объекту прозрачность, так что стали видны все треугольники одновременно.