|
Искорки перемещались внутри структуры, но конфигурация мембран неустанно подстраивалась так, чтобы ни одна искра не могла ускользнуть за пределы своего уровня вложенности.
В некотором смысле Истинокопи были просто еще одним индекс-окружением. Сотни тысяч специализированных срезов содержимого библиотеки были доступны разными путями - Ятима карабкалась по Эволюционному Древу, играла в классики на клетках Периодической Таблицы, прогуливалась по аллеям Времялиний, наблюдая, как развертываются по егоё прихоти истории плотников, глейснерианцев и граждан. Примерно пол-мегатау назад онона от- важилась окунуться в Эукариотическую Клетку: каждый белок и каждый нуклеотид, каждый углевод, дрейфующий по цитоплазме, передавали широкополосные гештальт-теги, полные ссылок на все, что библиотека могла емей рассказать о молекулярной структуре, к которой относился конкретный вопрос. В Истинокопях теги не были ссылками в привычном смысле слова: они включали в себя полные формулировки частных определений, аксиом, утверждений или теорем, представленных объектами определенного сорта. Копи были самодостаточны: каждый математический результат, полученный плотниками и их потомками, можно было вызвать и пронаблюдать во всей полноте доказательства постадийно. Библиотечная экзегетика служила немалым подспорьем, но сами истины были все еще где-то рядом. Все истины. Заточенный в каменной толще светоносный объект представлял собой широкополосную трансляцию топологического пространства как математической концепции: набор точек (искорки), сгруппированных в открытые подмножества (содержимое одной и более мембран), определявших способ соединения точек друг с другом; при этом устранялась необходимость в таких расплывчатых понятиях, как расстояние и измерение. Если не учитывать тривиальный случай бесструктурного множества, концепция эта была проще всего в освоении, выступала общим предком почти каждого объекта, достойного называться пространством, сколь угодно экзотичного. В пещеру вел единственный туннель, предоставлявший доступ к необходимым базисным понятиям и аксиоматике, а выходов из нее насчитывалось около полудюжины. Их уровень понемногу понижался - по мере того, как выявлялись разнообразные следствия первоначального определения. Предположим, что <sup>r</sup>Y — топологическое пространство... и что отсюда следует? Кривые дорожки эти были вымощены небольшими драгоценными кам- нями, подключенными к общей сети и транслировавшими по ней промежуточные леммы и предложения на пути к общей теореме. Каждый туннель в Истинокопях был сооружен из этих тщательно выверенных шагов, каждая теорема, как глубоко ни была бы погребена, в принципе допускала ретроспективное прослеживание вплоть до какой-то изначальной посылки. И, скрепляя воедино громоздкую конструкцию собственно доказательства, каждая область математики предоставляла собственный набор формальных инструментов: множества аксиом, определений и правил дедукции, а также специализированный словарь, необходимый для точной формулировки теорем и конъектур. Впервые повстречав Радью в Истинокопях, Ятима задала емей вопрос: почему неразумная программа не может попросту исследовать каждую формальную систему способом, указанным ей копателями, и автоматически выдать гражданам все желаемые результаты<sup></sup>? - Двойка - простое число, - был ответ. - Тройка - простое число. Пятерка - простое число. Семерка - простое число. Одиннадцать - простое число. Тринадцать - простое число. Семнадцать... - Хватит! - Если бы я не устала, то могла бы продолжать до Большого Сжатия<sup></sup>. И ничего нового не открыла бы. - Но ведь можно запустить несколько миллиардов программ одновременно - пускай себе роют в разных направлениях. Не страшно, если некоторым не повезет найти ничего интересного. - Какие направления ты выберешь? — Ну, не знаю. |
