– Элементарно, – пробормотал он. – А рассматривали ли вы такой вариант, Ватсап?

если вы настаиваете на использовании факториалов. Разумеется, чтобы использовать все четыре единицы, вы можете умножить на 1 × 1, или на 1/1, или прибавить 1–1.

Я непонимающе воззрился на формулу.

– Я узнаю десятичную точку, Сомс, но что означают скобки вокруг 1?

– Период, – ответил Сомс устало. – Нуль запятая 1 в периоде соответствует 0,11111… до бесконечности. Единица в периоде дает число, равное в точности 1/9. Разделив на это единицу, получим 9, корень из 9 равен 3…

– А дальше 3 + 3 = 6, – возбужденно вскричал я. – И еще, конечно,

7 = (1 + 1 + 1)! + 1

обходится без всяких корней. Но 8 – совсем другое дело…

– Обратите внимание, пожалуйста, – сказал Сомс.

8 = 1/0,(1) – 1 × 1

9 = 1/0,(1) + 1 – 1

– Ага! Вот это да! И дальше

10 = 1/0,(1) + 1 – 1

11 = 1/0,(1) + 1 + 1

и…

– Вы щедро тратите свои единицы, – заметил Сомс. – Лучше приберечь их для дальнейшего.

Он написал:

10 = 1/0,1

11 = 11

и добавил:

– Обратите внимание на отсутствие символа периода, Ватсап. На этот раз это обычная десятичная дробь 0,1. А-а, и вам следует домножить то и другое на 1 × 1, чтобы не оставлять лишних единиц или потратить их еще каким-то способом из тех, о которых я упоминал. Но вообще-то можно опускать эти лишние единицы, ведь позже мы найдем, куда их можно употребить.

– Да! Вы имеете в виду что-то вроде

и т. д.?

По губам Сомса промелькнула тень улыбки.

– Вы точно все схватили, Ватсап!

– Но как насчет 15? – спросил я.

– Тривиально, – вздохнул он и написал:

К этому я триумфально добавил:

и Сомс одобрительно кивнул.

– Вот теперь задача начинает становиться интересной, – заметил он. – Как насчет 23? Справитесь?

– Есть, Сомс! – воскликнул я.

– Мы помним, – пояснил я, – что 4! = 24, как вы столь мудро заметили. Здорово, Сомс! Хотя 26 я не смог бы выразить, даже если бы на кону была моя жизнь.

– Ну… – начал он и остановился.

– Ага, застряли, не так ли?

– Ни в малейшей степени. Я просто думал о том, есть ли необходимость вводить новый символ. Конечно, он немало облегчит нам жизнь. Ватсап, слышали ли вы когда-нибудь о функциях округления, которые еще называют «пол» и «потолок»?

Мой взгляд против моей воли метнулся за подсказкой вниз, к ногам, а затем вверх, поверх головы Сомса, но вдохновение меня не осенило.

– Вижу, что не слышали, – сказал Сомс. «Откуда он знает, что я думаю? – подумал я. – Это даже…»

– Жутковато… да, разве не так? Я читаю вас, как открытую книгу, Ватсап. И эта книга, вероятно, «Сказки матушки Гусыни». Так вот эти функции выглядят так:

= наибольшему целому числу, меньшему или равному x (пол, или округление вниз);

= наименьшему целому числу, большему или равному x (потолок, или округление вверх), и вы скоро поймете, что они незаменимы в задачах вроде этой.