Коковцова сильно тревожили газетные статьи о беспутствах Распутина при дворе, его кутежах и близости к царской семье, появившиеся в 1912 году. Однажды было напечатано сообщение о том, что на почве отношений к Распутину возникла размолвка в царской семье; якобы великая княгиня Елизавета Федоровна из-за этого совершенно отдалилась от Царского Села.

В Государственной думе пошли пересуды в «кулуарах», затем перешли и на думскую трибуну. По столице распространились отпечатанные на гектографе копии писем — одно императрицы Александры Федоровны, остальные от великих княжон — к Распутину. Письма относились к 1910-му или 1909 году, а их содержание, в особенности отдельные места из письма императрицы, отражающие, по мнению Коковцова, ее мистические настроения, давали повод к возмутительным пересудам.

Попытки Коковцова и министра внутренних дел Макарова уговорить редакторов не печатать такие материалы вызывали ответ: «Удалите этого человека в Тюмень, и мы перестанем писать о нем». Как не без оснований полагал Коковцов, такие статьи «играют в руку всем революционным организациям, расшатывая в корне престиж власти монарха, который держится главным образом обаянием окружающего его ореола, и с уничтожением последнего рухнет и самый принцип власти».

Последнее соображение можно толковать так: одной из главных опор государственной власти была традиционная вера в царя как помазанника Божия, поставленного высшей волей над всеми подданными. Этот миф следовало всячески поддерживать, особенно в трудные для страны времена. Конечно же, то же самое относится к любой государственной власти.

«Газетная кампания не предвещала ничего доброго, — писал Коковцов. — Она разрасталась все больше и больше, и, как это ни странно, вопрос о Распутине невольно сделался центральным вопросом ближайшего будущего и не сходил со сцены почти за все время моего председательства в Совете министров, доведя меня до отставки с небольшим через два года».

Николай II однажды сказал ему, что хочет поговорить с министром внутренних дел, чтобы подумать об издании закона, который давал бы правительству некоторое влияние на печать. Коковцов ответил, что Дума не решится поддержать такое предложение из опасения встретить обвинение себя в реакционности. Государь перевел разговор на другие темы. Свобода печати, дарованная императором в комплексе либеральных реформ, укрепила позиции «демократов», в частности, кадетов, и способствовала ослаблению, а затем и падению царского режима.

Родственник Коковцова, знавший Распутина, отзывался о нем так: «Он, конечно, негодяй, но хуже его те, которые пресмыкаются перед ним и пользуются им для своих личных выгод. Вот ты поступаешь хорошо, что не знакомишься с ним, но зато это тебе не выгодно. Не поклонишься ему, тебе, вероятно, несдобровать».

Редактор газеты «Россия» Г. Сазонов постоянно надоедал Коковцову советами познакомиться для пользы дела с Григорием Ефимовичем. В подтверждение силы и влияния Распутина Сазонов рассказал, что весной 1911 года он вместе с ним ездил в Нижний Новгород, где они были приняты «на славу», их кормили, поили и забавляли, «чего лучше невозможно». Распутин спросил губернатора Хвостова, согласен ли он быть министром внутренних дел, если на должность председателя Совета министров снова назначат графа Витте. Хвостов якобы отказался. Вернувшись в Петербург, Распутин сказал будто бы, что Хвостов «хорош, шустёр, но очень молод. Пусть еще погодит» (министром внутренних дел Хвостов был в 1915 и 1916 годах).

Произошел новый конфликт с участием Распутина. Его вызвали на беседу епископ Гермоген и почтенный иеромонах Илиодор. Они стали упрекать его в развратной жизни и посещениях Царского Села, чем он губит государя, ибо газетные статьи топчут в грязь имя, которое должно быть священно для всех.