Такие столкновения продолжаются не только на границе контакта, по которой касаются горячее и холодное тела, но также и в пределах вещества, из которого состоит каждое. В горячем теле, например, Н-молекулы, которые были охлаждены в результате столкновения с С-молекулами, сталкиваются с соседними молекулами, которые не были охлаждены; в этом случае также имеется общее замедление скоростей.

Результатом этих случайных столкновений и случайных изменений скорости по всей системе является то, что в конечном счете средние скорости молекул в произвольно взятой части системы будут теми же и в любой другой ее части; это среднее число будет иметь значение, которое лежит между двумя первоначальными экстремумами. (Проще говоря, горячее и холодное соединятся для того, чтобы создать теплое.) Как только скорости в среднем по системе уравняются, столкновения могут продолжать изменять скорости, так что отдельно взятые молекулы могут перемещаться быстро в один момент времени и медленно — в другой; однако средняя величина скорости изменяться больше не будет. Система в целом достигла промежуточной равновесной температуры, поток теплоты прекратился.

Как в жидкостной теории теплоты, так и в атомной теории движения теплота рассматривается спонтанно проистекающей из горячей области к холодной; это в конце концов является утверждением второго закона термодинамики. Все же относительно такого потока теплоты между этими двумя теориями существует принципиальная разница.

В жидкостной теории поток теплоты абсолютен. Он способен только к движению «вниз по холму», а движение «на подъем» не представляется возможным. В атомной теории движения, однако, поток теплоты является статистической величиной и не абсолютен. Результатом случайных изменений скорости в результате случайных столкновений является высокая вероятность, но не уверенность в том, что поток теплоты проистекает от горячего к холодному. Чрезвычайно маловероятным, но не невозможным является тот факт, что при каждом столкновении более быстрая молекула сможет получить прирост скорости за счет более медленной, так что результатом этого может явиться то, что теплота потечет «на подъем» — от холодного к горячему.

Максвелл предпринял попытку еще более развить эту возможность при помощи научной фантазии. Представьте себе два наполненных газом сосуда, Н и С, связанных между собой трубкой с вентилем. Сосуд Н является более горячим, и молекулы газа в нем в среднем двигаются более быстро.

Но как мы помним, Н-молекулы двигаются быстрее, чем С-молекулы, только среднестатистически. Случается, что некоторые Н-молекулы двигаются медленно, а некоторые С-молекулы, случается, двигаются быстро. Предположим, что у нас есть некое разумное существо размером с атом, которое может контролировать положение вентиля трубки (это существо обычно упоминается как «демон Максвелла»). Когда ему встречается одна из небольшого количества медленных Н-молекул, «демон Максвелла» открывает трубку с вентилем и позволяет ей перейти в С-камеру. Когда же он замечает одну из небольшого количества быстрых С-молекул, «демон Максвелла» открывает трубку с вентилем и позволяет ей перейти в Н-камеру. Во все остальное время «демон» держит трубку с вентилем закрытой. Таким образом, имеется медленный, но устойчивый поток низкоскоростных молекул в камеру С и такой же медленный, но одинаково стабильный поток высокоскоростных молекул в камеру Н. Средняя скорость молекул в камере С снижается, в то время как средняя скорость молекул в камере Н повышается, и поток теплоты идет «вверх по холму» — от холодного к горячему.

В обычном мире вероятность возникновения таких «подъемных» потоков теплоты (или любой другой формы энергии) настолько фантастически мала, что будет достаточно безопасно ее игнорировать.