Отполированная металлическая поверхность отражает гораздо больше света, и именно металлические поверхности использовались в древние времена и в Средневековье в качестве зеркал. Однако такие поверхности легко царапаются и портятся. Веке в XVII распространилось сочетание стекла с металлом. Тонкий слой металла накладывался на плоское стекло. Если посмотреть со стороны стекла, можно увидеть яркое отражение от металлической поверхности другой стороны. Стекло предохраняло металл от повреждений. Все это получило название зеркало (в английском — mirror, от латинского слова, означавшего «смотреть с изумлением», что вполне точно описывало чувства, возникавшие у наших предков при лицезрении собственного изображения). Сохранное отражение от чрезвычайно плоской поверхности называется зеркальным отражением. Изображение, которое отражается в зеркале, не полностью совпадает с отражаемым объектом.

Предположим, что вы стоите лицом к лицу с другом. Его правая сторона для вас слева, его левая сторона для вас справа. Если вы хотите пожать ему руку — правой рукой правую, то его правая рука окажется с другой стороны, нежели ваша.

Теперь представьте, что ваш друг встал сзади вас, но немного сбоку, чтобы вас обоих можно было видеть в зеркале. Забудьте про свое отражение и сосредоточьтесь на отражении друга. Сейчас вы смотрите не на своего друга, а на его отражение и видите перемену. Его правая сторона для вас — справа, а левая — слева. Сейчас все детали вашей прически находятся с одной стороны, и, если вы вытянете вперед правую руку, а ваш друг вытянет свою, ваши вытянутые руки окажутся с одной и той же стороны.

Короче, в отражении право и лево меняются местами; изображение, в котором произошла такая перемена, — зеркальное изображение. Однако верх и низ в зеркальном отражении местами не меняются. Если ваш друг встанет на голову, его отражение сделает то же самое.

Кривые зеркала

Обычное зеркало, с которым мы хорошо знакомы, — плоское зеркало. Для того чтобы производить четкое отражение, отражающая поверхность должна быть плоской. Зеркало может быть как прямым, так и кривым. Параллельные лучи света, отраженные от искривленной поверхности, больше не являются параллельными, но и во всех направлениях они не разлетаются. Отражение упорядоченно, и лучи света могут сходиться или расходиться.

Самый простой пример искривления — это часть сферы. Если вы смотрите снаружи, так что она похожа на горку и ближе всего к вам ее центр, то это выпуклая поверхность. Если вы смотрите изнутри, как будто глядите в яму, и центр ее максимально от вас удален, то это вогнутая поверхность.

Сферический участок стекла, правильным образом посеребренный, является сферическим зеркалом. Если он посеребрен по выпуклой поверхности так, что зеркальной является его вогнутая сторона, то это, разумеется, вогнутое сферическое зеркало.

Центр сферы, частью которой является кривое зеркало, является центром искривления. Линия, соединяющая центр искривления со средней точкой зеркала, называется главной осью зеркала.

Допустим, пучок света, параллельный главной оси, падает на вогнутую отражающую поверхность. Луч, который оказывается на самой главной оси, падает перпендикулярно и отражается таким же. Луч же, падающий рядом с главной осью, но не на нее, зеркало отражает так, что луч уходит под небольшим углом к нормали. Он отражается по другую сторону от нормали, немного искривляясь по направлению к главной оси. Если луч света падает дальше от главной оси, зеркало больше изменяет его угол и сильнее искривляет его по направлению к главной оси. Поскольку зеркало — участок сферы и отражает одинаково по всем направлениям от главной оси, то это одинаково верно для всех лучей, падают ли они справа или слева от главной оси, выше или ниже ее.