Предположим, что температура повышается. Это не отменит первого фактора, поскольку тот факт, что высоких частот больше, чем низких, оспариванию не подлежит. Однако что, если подъем температуры увеличивает вероятность излучения на более высоких частотах? Тогда второй фактор может быть ослабленным. В этом случае излучение (при более высоких температурах) будет продолжать увеличиваться на более высоких частотах еще долгое время до того, как этот фактор будет преодолен и подавлен ослабленным вторым фактором. Максимум излучения, следовательно, сдвинется в более и более высокие частоты по мере повышения температуры. Именно это и наблюдал Вьен.

Но как рассчитать закономерность, по которой вероятность излучения понижается по мере повышения частоты? Планк предположил, что энергия не течет непрерывно (что физики считали само собой разумеющимся), а состоит из отдельных частиц. Другими словами, Планк представил, что существуют «атомы энергии» и что излучающее тело может отдать один атом энергии или два атома энергии, но никогда не пол-атома энергии, и в любом случае излучаться должно целое число таких атомов. Более того, Планк пришел к предположению, что содержание энергии в таком атоме энергии должно зависеть напрямую от частоты света, на которой он излучается.

Планк назвал эти атомы энергии квантами (от латинского «сколько?»), поскольку под критическим вопросом оставался размер кванта.

Представим себе выводы из этой квантовой теории. Фиолетовый свет, частота которого в два раза больше частоты красного, должен будет излучать кванты в два раза большие, чем красный. Ни один квант фиолетового цвета не может быть излучен, пока не наберется достаточно энергии до полного кванта, поскольку меньше энергии, чем квант, по утверждениям Планка, излучать нельзя. Однако оставалась вероятность, что до того, как наполнить квант фиолетового света, набиралось достаточно энергии, часть ее могла оторваться, чтобы сформировать квант красного света, в два раза меньшего размера.

Чем выше частота света, тем меньше вероятность того, что успеет собраться достаточно энергии, чтобы сформировать полный квант до того, как он оторвется для формирования требующего меньше энергии кванта меньшей частоты. Это объясняет, почему «фиолетовой катастрофы» не случилось и почему свет излучается по большей части на низких частотах и медленнее, чем можно было бы ожидать.

С повышением температуры общее количество энергии, доступной для излучения, возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры. В таком возрастающем потоке излучения будет все более и более вероятным, что кванты более высокочастотного света будут успевать сформироваться. Таким образом, как утверждал Планк, будет возрастать вероятность излучения на высоких частотах и максимум излучения будет сдвигаться в направлении более высоких частот. При температурах в 6000 °K максимум будет лежать в видимой части спектра, хотя еще и тогда большие кванты ультрафиолета будут формироваться в небольших количествах.

Если энергетическое содержание (e) кванта излучения пропорционально частоте этого излучения (ν), то можно сказать, что:

где h — константа отношения, обычно именуемая постоянной Планка. Если мы решим уравнение 8.2 для h, мы увидим, что h = e/ν. Поскольку единицы измерения e в системе СГС — эрги, a ν — обращенные секунды (1/секунды), то единицы измерения И — эрги, деленные на обращенную секунду, то есть эрги, умноженные на секунду, или «эрго-секунды». Энергия, умноженная на время, и есть то, что физики называют действием.