Еремеева родилась в немецкой семье и в девичестве носила фамилию Битрих. В 1944 году, когда ее пригласили в Малый театр, она решила сменить свою «опасную» фамилию на более благозвучную – Еремеева. Однако от вездесущего ока НКВД это все равно не укрылось, и актрисе посоветовали, дабы избежать неприятностей, уехать из Москвы. Она отправилась в Тамбов, где проработала в местном театре несколько лет. Затем вновь вернулась в столицу, в Малый театр. Вскоре ее карьера пошла в гору – она получила роль Снегурочки, была удостоена звания заслуженной артистки республики. В 1949 году она получила одну из ролей в шекспировской «Двенадцатой ночи», в которой был занят и Ильинский. Именно тогда они и познакомились.

Знакомство произошло в Татьянин день – 25 января. Они встретились в коридоре театра, и Ильинский внезапно поздравил ее с праздником. А спустя некоторое время пригласил Татьяну на свой концерт. После него они отправились на дачу Ильинского во Внуково. И там произошло их объяснение. По словами Еремеевой: «Игорь Владимирович неожиданно разговорился. Говорил о себе в основном плохое. О своих ошибках, о своей вине перед покойной женой, об эгоизме, о сестре, с которой не ладит. „Друзей у меня мало, чаще я бываю один. Мои соседи тоже предпочитают уединение“. Меня поразила его исповедь, я дотронулась до его руки и поблагодарила за искренность…»

Между тем слухи об этой поездке, а также и о других последующих встречах Ильинского и Еремеевой довольно быстро распространились по театру. Большая часть коллектива довольно снисходительно отнеслась к этому роману, однако были и такие, кто принял его слишком близко к сердцу. Среди последних была прима театра Вера Николаевна Пашенная. Дело в том, что ее дочь во время войны потеряла мужа и осталась одна с двумя сыновьями на руках. Пашенная мечтала выдать ее замуж, и, вполне вероятно, в числе кандидатов на эту роль фигурировал и вдовец Ильинский. И вдруг какая-то провинциалка, без году неделя работавшая в театре, сумела перебежать ей дорогу. Короче, Пашенная возненавидела Еремееву всеми фибрами души и при любом удобном случае старалась ей это показать. Однако изменить ход событий это уже не могло. В течение двух лет Ильинский и Еремеева продолжали встречаться (попутно Еремеева оформила развод со своим первым мужем), после чего наконец приняли решение пожениться. Было это в 1951 году. А год спустя на свет появился сын Володя. Уже позднее Ильинский напишет: «Я поздно стал отцом. Лишь после пятидесяти лет я познал великое чувство отцовства. С грустью и недоумением думаю, ведь могло случиться так, что я и не испытал бы этого».

Новая волна популярности Ильинского выпала на конец 50-х, когда он вновь решил вернуться в кинематограф. В 1956 году на широкий экран вышли сразу две комедии, в которых Ильинский сыграл главные роли, причем внешне мало похожие одна на другую. В фильме режиссера Андрея Тутышкина (это он десять лет спустя снимет «Свадьбу в Малиновке») «Безумный день» Ильинский сыграл незадачливого завхоза детских яслей Зайцева, который, пытаясь попасть на прием к чиновнику, называется мужем знаменитой чемпионки и проникает в покои бюрократа. Во втором фильме – «Карнавальной ночи» режиссера Эльдара Рязанова – Ильинский уже сам играет бюрократа – директора Дома культуры Серафима Огурцова. Именно с этой ролью и связана новая волна его популярности.

По словам Рязанова, пригласить Ильинского на роль Огурцова ему посоветовал сам Иван Пырьев. Несмотря на то что это предложение повергло Рязанова в смятение (он справедливо опасался, что Ильинский попросту «забьет» его своим авторитетом, к тому же на роль им уже был выбран другой исполнитель – Петр Константинов), оспорить предложение Пырьева он не осмелился.