Пуанкаре решил поучаствовать в конкурсе – и выиграл приз, несмотря на то что его записка не решала задачу целиком. Он рассматривал только три тела и при этом считал, что два из них имеют равную массу и обращаются друг вокруг друга в диаметрально противоположных точках окружности, а третье имеет настолько малую массу, что не оказывает никакого действия на два более массивных тела. Его результаты доказывали, что в определенных обстоятельствах решений требуемого типа не существует. Система может иногда вести себя весьма необычным, неправильным образом, и ее геометрия выглядит так, будто кто-то случайно уронил на землю слабо смотанный моток веревки. Пуанкаре описал свое главное геометрическое открытие – как две значимые кривые, определяющие динамику системы, пересекаются одна с другой:

Когда пытаешься изобразить фигуру, которую образуют эти две кривые и бесконечность их пересечений, каждое из которых соответствует дважды асимптотическому решению, эти пересечения образуют своего рода сеть, паутину или бесконечно плотную решетку… Поражает сложность этой фигуры, которую я даже не пытаюсь нарисовать.

Мы сегодня понимаем, что Пуанкаре обнаружил первый важный пример динамического хаоса: существование у детерминистических уравнений решений настолько нерегулярных, что некоторые их аспекты кажутся попросту случайными. Но в то время этот результат – хотя и любопытный – многим представлялся тупиковым.

До недавнего времени то, что я изложил выше, представляло собой официальную историю. Но в 1990-е гг. Институт Миттаг-Леффлера в Швеции посетила историк математики Джун Бэрроу-Грин. Она обнаружила там печатный экземпляр другой версии записки Пуанкаре – и в ней ничего не говорилось о возможном существовании нерегулярных орбит. Оказалось, что на конкурс Пуанкаре подал именно этот вариант записки, но уже после объявления победителя заметил в своей работе какую-то ошибку. Почти весь тираж уже изданной записки был уничтожен, а взамен за счет Пуанкаре был быстро напечатан исправленный вариант. Однако один экземпляр оригинальной записки сохранился в архиве института.

* * *

Возможно, Пуанкаре производит впечатление типичного непрактичного ученого, но на самом деле он до конца жизни сохранил связь с горным делом и в 1881–1885 гг. руководил строительством северной железной дороги в качестве инженера Министерства общественных работ. В 1893 г. его назначили главным инженером Горного корпуса, а в 1910 г. он был повышен до должности генерального инспектора. В Университете Парижа Пуанкаре возглавлял кафедры по многим предметам: механике, математической физике, теории вероятностей и астрономии. В Академию наук он был избран в возрасте всего 32 лет, в 1887 г., за два года до конкурса, объявленного королем Оскаром; в 1906 г. стал президентом Академии. В 1893 г. Пуанкаре работал в Бюро долгот, которое пыталось установить по всему миру единую систему времени и предложило для этого разделить мир на часовые пояса.

Пуанкаре едва не опередил Эйнштейна в разработке специальной теории относительности; он еще в 1905 г. показал, что уравнения Максвелла для электромагнетизма инварианты относительно того, что мы сегодня называем группой преобразований Лоренца, а это подразумевает, что скорость света в движущейся системе отсчета должна быть постоянна. Возможно, главным, что Пуанкаре пропустил, а Эйнштейн заметил, был тот факт, что в физике именно так и обстоит дело. Кроме того, Пуанкаре предложил понятие гравитационной волны, распространяющейся со скоростью света, в плоском пространстве-времени специальной теории относительности. Эксперимент LIGO зарегистрировал такие волны в 2016 г.