Во-вторых, с 1666 г. были проведены  новые и более точные вычисления размера  Земли. Для расчетов Ньютону необходимо было знать расстояние от поверхности Земли до ее центра, и в 1666 г. он воспользовался  неправильным его значением. Теперь же у него было гораздо более точное число.

На этот раз теория Ньютона полностью соответствовала фактам. В последний  момент, когда уже казалось, что все может  получиться, ему пришлось прерваться и дать себе время успокоиться — иначе он не смел продолжать.

Но все сошлось. Земля держала Луну с  помощью той же самой силы, которая  заставляла яблоко падать на землю. Более того — как только это удалось установить, легко можно было показать, что сила Солнца удерживает на орбитах планеты.

Однако это касалось не только планет. За сорок лет до этого, в 1643 г., французский астроном Жиль Персонье Роберваль  предположил, что каждое тело во Вселенной  притягивает все остальные. Однако он не выдвигал предположений относительно того, насколько большой может оказаться такая сила или как она может изменяться. Теперь Ньютон смог это сделать.

Он пришел к выводу, что каждое тело во Вселенной притягивает все остальные тела с силой, которая усиливается в  соответствии с количеством материи,  содержащимся в одном из тел, помноженном на количество материи в другом. А еще она уменьшалась пропорционально квадрату расстояния между этими телами.  Поскольку Ньютон утверждал, что это применимо к каждому телу во Вселенной, то это  правило сейчас называют законом всемирного тяготения.

В 1687 г. Ньютон изложил свою теорию в гениальной книге, называемой «Philosophiae Naturalis Principia Mathematical  («Математические начала натуральной философии», причем «натуральная философия» — это  старый термин для обозначения того, что мы  называем естественными науками). Кратко эта книга называется «Начала».

В этой книге Ньютон также  сформулировал три закона движения. Они таковы:

1. Тело, находящееся в покое или в  движении, будет оставаться в покое или  двигаться с постоянной скоростью по прямой линии, если на него не будет действовать какая-то внешняя сила.

2. Изменение движения тела в  результате воздействия какой-либо силы увеличивается с увеличением величины силы и уменьшается с увеличением массы тела.

3. Каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

И СТАЛ СВЕТ

А теперь посмотрим, что это означало для астрономии. Математика гравитации дала единое объяснение всем фактам, которые были открыты касательно движения  небесных тел.

Например, поскольку Солнце во много раз больше, чем все остальные тела Солнечной системы, оно имеет самую большую силу  притяжения. Вот почему тела вращаются вокруг него, а не вокруг Земли. Луна меньше Земли (ее масса составляет всего 1/80 массы Земли) и находится близко от нее, так что сила  притяжения Земли в ее районе была сильной, поэтому Луна вращается вокруг нас.

Математику гравитации можно было  использовать для того, чтобы показать, что планеты могут двигаться вокруг Солнца только по определенным кривым,  называемым коническими сечениями, причем  Солнце будет находиться в одном из фокусов. На самом деле Ньютон показал, что все три закона Кеплера совершенно логично  выводятся в том случае, если принята  математика гравитации.

Удалось объяснить даже некоторые  мелочи, которые прежде были непонятными. Земная ось медленно смещалась по кругу, причем один оборот занимал 26 000 лет. Ньютон показал, что это было вызвано  действием притяжения Луны ка  экваториальные области Земли (которые выступают примерно на 45 километров в связи с  центробежной силой, порожденной вращением Земли вокруг своей оси).