А потом, в 1758 г., закон Ньютона  показал свою полезность так, что это убедило не только астрономов, но и простых людей по всему миру. Это было связано с проблемой комет.

Кометы в Солнечной системе  по-прежнему приносили неприятности. Работы  Коперника и Кеплера их во внимание не брали. В 1680 г. Джон Флэмстид, первый  королевский астроном Британии, попытался  рассчитать их движение в соответствии с теорией Кеплера о том, что Солнце притягивает  планеты за счет магнетизма, но это у него  плохо получилось. Несмотря на все усилия, планеты по-прежнему появлялись и  исчезали непредсказуемо — и по-прежнему  пугали людей. Даже великий Галилей не мог объяснить причину их правления и решил, что они, по-видимому, являются оптической иллюзией.

А что, если применить к этим  беспокойным кометам закон всемирного тяготения?

Ньютон сделал такую попытку — и в этом ему помогал Эдмунд Галлей, тот  самый его друг, который убедил его вернуться к проблеме гравитации и финансировал публикацию его книги.

Галлей был на тринадцать лет моложе Ньютона. В возрасте двадцати лет он уже  ездил на остров Святой Елены в Южной  Атлантике, чтобы наблюдать и определять  местоположение таких звезд, которые не видно в Северном полушарии. Вернувшись в Англию, он подружился с Ньютоном.

В 1682 г. в небе вспыхнула яркая  комета, и Ньютон с Галлеем изучали ее  движение. Позже Ньютон попытался применить к ней уравнения тяготения, но смог только сказать, что она должна двигаться но эллипсу с очень высоким эксцентриситетом.  Эксцентриситет у этого эллипса был настолько велик, что афелий (точка орбиты, наиболее удаленная от Солнца) казался бесконечно далеким.

Такую кривую можно рассматривать как параболу. Парабола начинается так же, как эллипс, но обе ее ветви продолжают  бесконечно разъединяться, так никогда и не  поворачивая навстречу друг другу. Парабола также является коническим сечением и,  следовательно, небесные тела могли иметь  орбиты параболической формы. Однако если орбита кометы — это парабола, то это  означает, что комета входит в Солнечную  систему по одной ее ветви, а потом уходит но второй. Она появится всего один раз и  больше не вернется. И действительно, в 1665 г. итальянский астроном Джованни Альфонсо Борелли предположил, что кометы следуют именно но таким орбитам.

В 1704 г. Ньютон и Галлей начали  собирать сообщения о других кометах,  наблюдавшихся в прошлом. Им хотелось  посмотреть, нельзя ли но этим записям вычислить параболические орбиты для каждой из них. Астрономы изучили двадцать четыре  различных сообщения о кометах.

Когда они этим занимались, Галлей  обратил внимание на одну странность.  Существовало две кометы, орбиты которых были почти такими же, как та, которую они с Ньютоном рассчитали для кометы 1682 г. Эти другие  кометы появлялись в 1531-м и 1607 гг. Между 1531-м и 1607 гг. промежуток составлял 76 лет, а между 1607-м и 1682-м — 75 лет. Он стал смотреть дальше и обнаружил записи о  комете в 1456 г., за 75 лет до 1531 г.

Не могла ли это быть одна и та же  комета, возвращавшаяся каждые 75 лет?  Предположим, у кометы 1682 г. орбита все-таки не параболическая, а очень вытянутая  эллиптическая. Чтобы время оборота кометы составило 75 лет, дальний конец эллипса должен был отстоять от Солнца в три раза больше, чем Сатурн.

Однако Галлей был уверен в том, что сам по себе факт столь большого расстояния нельзя считать серьезным возражением.  Притяжение Солнца вполне способно  простираться так далеко. Поэтому он предсказал, что комета 1682 г. снова вернется в начале 1758 г.

Он знал, что сам не сможет проверить, исполнится ли его предсказание: для этого ему нужно было бы дожить до ста двух лет.