|
Верно. Сократ. А сколько же это будет -- дважды два фута? Посчитай и скажи! Раб. Четыре, Сократ. Сократ. А может быть фигура вдвое большая этой, но все же такая, чтобы у нее, как и у этой, все стороны были между собою равны? Раб. Может. Сократ. Сколько же в ней будет футов? Раб. Восемь. Сократ. Ну а теперь попробуй-ка сказать, какой длины у нее будет каждая сторона. У этой они имеют по два фута, а у той, что будет вдвое больше? Раб. Ясно, Сократ, что вдвое длиннее. Сократ. Видишь, Менон, я ничего ему не внушаю, а только спрашиваю. И вот теперь он думает, будто знает, какие стороны образуют восьмифутовый квадрат. Или, по-твоему, это не так? Менон. Так. Сократ. Что же, знает он это? Менон. Вовсе не знает! Сократ. Но думает, что такой квадрат образуют вдвое увеличенные стороны? Менон. Да. Сократ. Теперь смотри, как он сейчас вспомнит одно за другим все, что следует вспомнить. -- А ты скажи мне вот что. По-твоему выходит, что, если удвоить стороны, получается удвоенный квадрат? Я имею в виду не такую фигуру, у которой одна сторона длинная, а другая короткая, а такую, у которой все четыре стороны равны, как у этой, но только удвоенную, восьмифутовую. Вот и посмотри: тебе все еще кажется, что ее образуют удвоенные стороны? Раб. Да, кажется. Сократ. А разве не выйдет у нас сторона вдвое больше этой, если мы, продолжив ее, добавим еще одну точно такую же? Раб. Выйдет. Сократ. Значит, по-твоему, если этих больших сторон будет четыре, то получится восьмифутовый квадрат? Раб. Получится. Сократ. Пририсуем-ка к этой еще три точно такие же стороны. Неужели, по-твоему, это и есть восьмифутовый квадрат? Раб. Ну конечно. Сократ. А разве не будет в нем четырех квадратов, каждый из которых равен этому, четырехфутовому? Раб. Будет. Сократ. Выходит, какой же он величины? Не в четыре ли раза он больше первого? Раб. Как же иначе? Сократ. Что же, он одновременно и в четыре, и в два раза больше первого? Раб. Нет, клянусь Зевсом! Сократ. Во сколько же раз он больше? Раб. В четыре. Сократ. Значит, благодаря удвоению сторон получается площадь не в два, а в четыре раза большая? Раб. Твоя правда. Сократ. А четырежды четыре -- шестнадцать, не так ли? Раб. Так. Сократ. Из каких же сторон получается восьмифутовый квадрат? Ведь из таких вот получился квадрат, в четыре раза больший [четырехфутового]? Раб. И я так говорю. Сократ. А из сторон вдвое меньших -- четырехфутовый Раб. Ну да. Сократ. Ладно. А разве восьмифутовый не равен двум таким вот маленьким квадратам или половине этого большого квадрата? Раб. Конечно, равен. Сократ. Значит, стороны, из которых он получится, будут меньше этой большой стороны, но больше той маленькой. Раб. Мне кажется, да. Сократ. Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии -- два фута, а в этой -- четыре, верно? Раб. Верно. Сократ. Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов? Раб. |
