Казаки станицы Акмолинской с городовыми казаками Павлодара несли военную службу по охране русско-китайской границы.

Отец Фёдор Павлович происходил из бедных казаков. Воспитывался на опекунские средства станицы, работал при хозяйстве зажиточного казака Грибановского. Потом ушёл на службу, вернулся героем и сразу же женился на дочери Грибановского Олимпиаде Георгиевне. Сам Грибановский вскоре замёрз в степи во время снежного бурана, а Фёдор Павлович вместе с другими станичниками ушёл на Японскую войну. Олимпиада Георгиевна, как пишет биограф Наталья Прусакова, «умерла в 1905 году, не выдержав разлуки с мужем». Фёдор Павлович вернулся с войны вахмистром, женился вторично, «в новой семье родилось трое детей». Вскоре Наумова избрали станичным атаманом. Прожил Фёдор Павлович недолго: в 1914 году он скончался. Но воспитание сыну успел дать хорошее: вырастил из казачонка настоящего воина.

Однажды мальчик со своими друзьями катался на льду Ишима на самодельных коньках. Пришли городские ребята (городские всегда враждовали со станичными), началась драка. Городских на этот раз оказалось куда больше, они быстро разогнали казачат. Один Санька стоял до последнего, не побежал. Ему и досталось больше всех. Отец спросил, глядя на сына, растирающего красные сопли: «И кто же тебя так?» — «Городские» — «Городские… И как же ты, казачонок, позволил себя избить? А чтобы ты запомнил, что казака, потомка Ермака Тимофеева, никто никогда не может победить, получи и от меня подзатыльник».

В 1907 году его отдали на учёбу в городское трёхклассное училище. Учился прилежно. Пел в церковном хоре: голос у него был хороший, сильный, и пение он любил всю жизнь. А тогда, в Акмолинской, в станичном храме, по видимому только им, певчим, знаку священника он с товарищами старательно и проникновенно выводил: «Разбойнику благоразумному!..» Казачья школа — это особое заведение, учебный процесс в ней выстроен так, чтобы будущего казака обучать ещё и владению оружием, верховой езде, джигитовке, рубке лозы и другим навыкам походной жизни, которая ждала подростка, юношу в будущем.

Зажиточные родители заводили для своих казачат лошадей, и на занятия те выезжали на своих конях. Старые казаки, приходившие на манеж, чтобы посмотреть, как обучают их внуков и что из них получается, глядя на ладную посадку Саньки Наумова, советовали Фёдору Павловичу: «Купи парню лошадь! Смотри, какой казак!» Но денег в семье на покупку коня для казачонка не было.

После школы Наумов вынужден был пойти работать. Сначала — приказчиком в магазин сельскохозяйственных машин в городе Акмолинске, потом писарем в станичном правлении. Нанимался в учителя к богатым казахам в Причуйских волостях, обучал их детей русскому языку. Постепенно сам изучил казахский язык, проник в обычаи степняков, освоил арабскую азбуку и вскоре не только читал, но и писал по-арабски. Казахи, видя успехи юного черноволосого казака, наняли его писарем с хорошим жалованьем. В будущем знание жизни казахов, умение уважать особенности этого народа помогут полковнику Наумову управлять полками, сформированными на треть из казахов, татар, узбеков и туркмен. Стоит заметить, что 1083-й стрелковый полк, который стойко удерживал северный фланг обороны дивизии во время сражения за Малоярославец, почти наполовину состоял из солдат — выходцев из тюркоязычных народов и народностей.