Однако для того чтобы закачать теплоту в горячую область и отобрать ее из холодной области, потребуется дополнительная энергия. Мы увеличиваем полную энергию системы просто для того, чтобы поддержать величину доступной свободной энергии на постоянном уровне. Поскольку полная энергия увеличивается, в то время как доступная энергия остается постоянной, связанная энергия также возрастает.

Короче говоря, независимо оттого, как мы будем подходить к рассмотрению процессов, происходящих в тепловом двигателе, со временем величина связанной энергии увеличивается. Мы могли бы делать это увеличение очень медленным, если достаточно хорошо изолируем систему, минимизировав поток теплоты от теплых частей к холодным. Если бы мы могли создать абсолютный изолятор, то могли бы даже прийти к ситуации, когда связанная энергия не будет увеличиваться.

То, что справедливо для тепловых двигателей, должно также быть справедливо для любых производящих работу устройств. Тогда мы можем сказать, что связанная энергия любой системы может оставаться неизменной при идеальных условиях, но всегда увеличивается со временем при реальных условиях.

Клаузиус придумал слово «энтропия» (слово неизвестного происхождения) для того, чтобы эта величина служила мерой недоступности энергии. Он показал, что энтропия может быть выражена как теплота, разделенная на температуру. Таким образом, единицы измерения энтропии — калории на градус Цельсия. Мы можем сказать, что энтропия системы будет оставаться неизменной при идеальных условиях, но всегда возрастает со временем при реальных условиях. И это также является еще одним выражением второго закона термодинамики.

Не следует забывать, что законы термодинамики справедливы и обращаются только к замкнутым системам. Если мы рассмотрим открытые системы, то будет достаточно просто найти примеры очевидного уменьшения энтропии.

Например, в рефрижераторе теплота постоянно передается от холодных объектов внутри камеры в теплую атмосферу извне, что представляет собой явный вызов второму закону. Теплый объект, который мы помещаем в пределы камеры рефрижератора, остывает; поэтому свободная энергия (представленная разностью температур между воздухом извне и объектом внутри рефрижератора) увеличивается.

Во всех случаях, когда мы рассматриваем иные, чем теплота, формы энергии, можно обнаружить аналогичные «нарушения» второго закона термодинамики. Человек может подниматься вверх по холму, тем самым увеличивая свободную энергию, измеряемую как разность в потенциальной энергии в нем, когда он находится у основания холма и наверху. Железную руду можно очистить до чистого железа, а израсходованная аккумуляторная батарея может быть заряжена: первый пример демонстрирует «движение вверх по холму» применительно к химической энергии, последний — «движение вверх по холму» применительно к электрической энергии.

Дело в том, что во всех упомянутых случаях система не замкнута; энергия проистекает в систему снаружи. Для того чтобы сделать второй закон термодинамики имеющим силу, следует включить источник этой внешней энергии в систему так, чтобы он больше не был «снаружи».

Таким образом, вещество, находящееся в камере рефрижератора, остывает не само по себе (а как мы помним, первоначальное определение второго закона, говорит только о естественном, независимом потоке теплоты). Вместо этого охлаждение имеет место только потому, что внутри рефрижератора работает двигатель. И хотя энтропия внутренней камеры рефрижератора уменьшается, энтропия двигателя увеличивается. Кроме того, увеличение энтропии двигателя — гораздо больше, чем уменьшение ее в камере холодильника; таким образом, суммарное изменение в энтропии всей системы, представляющей собой камеру рефрижератора плюс его двигатель, говорит об ее увеличении.