Эрнест Орландо Лоуренс (1901–1958) предложил схему самого компактного ускорителя. В его устройстве частицы перемещались не по прямой, а по кривой траектории, благодаря чему и удалось сэкономить место.

В центре закрытого плоского круглого сосуда помещается высокотемпературная спираль, ионизирующая водород для образования протонов. Противоположные части сосуда находятся под высоким напряжением, которое и ускоряет протоны. Находящиеся над и под сосудом магниты заставляют протоны двигаться по криволинейной траектории.

Двигающиеся по такой криволинейной траектории протоны в конце концов попадут в зону положительного заряда и начнут тормозиться. Однако сосуд находится под переменным током, и анод с катодом «меняются местами» с тщательно подобранной частотой.

Всякий раз, когда протоны, казалось бы, двигаются к аноду, тот становится катодом и протоны продолжают ускоряться. (Как будто борзая гонится за электрическим кроликом, который всегда остается впереди.)

По мере ускорения скорость протонов растет, и они делают обороты внутри сосуда все быстрее и быстрее. А часть переменного электрического поля остается прежней постоянной величиной. Происходит рассинхронизация, и протоны окажутся под действием отталкивающей силы анода, который не успел вовремя стать катодом, что приведет к торможению протонов. (Борзая прибавила скорости и догнала электрического зайца.)

К счастью, по мере ускорения траектория протонов под действием магнитного поля становится менее криволинейной, и они начинают описывать большие круги. Их большая скорость просто-напросто компенсируется большим расстоянием, которое они проходят. Поэтому они продолжают передвигаться из одной половины в другую в соответствии с частотой электрического тока, постепенно все больше и больше удаляясь от центра сосуда. В конце концов они вылетают из него 9 виде потока частиц большой энергии.

Лоуренс назвал свой ускоритель циклотроном. Даже самая первая тестовая модель циклотрона — не более 25 сантиметров в диаметре — позволяла ускорять частицы до 80 Кэв. На протяжении последующих 10 лет строились все более крупные циклотроны, позволявшие ускорять частицы до 10 Мэв и более.

Идеального соответствия между движением частицы и частотой электрического тока можно добиться только при условии, что масса частицы не меняется. Это удается при нормальных условиях, однако в процессе ускорения скорость движения частиц начинает приближаться к скорости света. Согласно теории относительности (см. ч. II), в этом случае скорость частицы начинает расти очень и очень медленно (скорость движения частицы ни в коем случае не может быть выше скорости света), в то время как рост массы частицы все ускоряется и ускоряется.

Чем больше масса частицы, тем больше времени она затрачивает на один полуоборот и синхронизацию между движением частицы и частотой переменного тока. Это ограничивает максимальную скорость ускорения протона, и еще до Второй мировой войны эта максимальная скорость была достигнута.

В 1945 году американский физик Эдвин Макмиллан (1907–1991) и русский физик Владимир Векслер независимо друг от друга предложили способ обойти это ограничение. Ученые показали, как именно частоту переменного тока можно постепенно понижать без рассинхронизации с движением частицы постоянно увеличивающейся массы. В результате был построен синхроциклотрон.

Синхроциклотрон не способен испускать частицы высокой энергии беспрерывно, так как частота переменного тока, приемлемая для частиц на последних стадиях ускорения, слишком низкая для частиц на начальных стадиях. Поэтому частицы ускоряются пакетами (по 60–300 частиц) в секунду: перед запуском нового пакета предыдущий должен пройти весь цикл. Однако значительное увеличение скорости частиц на выходе привело к сокращению их общего количества. Первый синхроциклотрон был построен в 1946 году, а несколькими годами позднее появились синхроциклотроны, позволяющие ускорять частицы до 800 Мэв.