Эсамбаев имел такой успех, что вынужден был под аплодисменты повторить свой танец на бис. Пожалуй, редко какое зрелище подобного типа вызывало больший восторг в нашей стране».

В начале 60-х на экраны страны вышли два фильма с участием Эсамбаева: «Поэт танца» и «В мире танца». Это были документальные фильмы, которые демонстрировали зрителю талант Эсамбаева-танцора. Между тем в 1962 году Эсамбаев снялся и в художественном фильме, в основу которого была положена… его собственная биография. Это была картина «Я буду танцевать!», которая снималась в Баку. Причем первоначально Эсамбаев наотрез отказывался играть главную роль, согласившись только танцевать. Но потом режиссер убедил его в том, что лучше самого Эсамбаева эту роль никто не сыграет, и танцор согласился.

Спустя ровно десять лет Эсамбаев сыграл еще одну драматическую роль в кино. Этот фильм принес ему куда больший успех у зрителей, особенно у молодых. Это была приключенческая картина «Земля Санникова», где Эсамбаев сыграл злого шамана племени онкилонов. В прокате 1973 года картина заняла 7-е место, собрав свыше 41 миллиона зрителей.

К началу 70-х Эсамбаев добился всего, о чем когда-то мечтал, будучи совсем юным. Он был знаменит, богат, у него была прекрасная семья. В Советском Союзе о нем буквально ходили легенды, некоторые из которых были недалеки от правды. Например, ходили слухи, что Эсамбаев сказочно богат и имеет огромную коллекцию бриллиантов. На самом деле Эсамбаев коллекционировал картины известных художников, а слухи про бриллианты родились после того, как в гардеробе танцора, который насчитывал 500 различных костюмов, появился костюм, расшитый 1227 бриллиантами. Как шутил сам Эсамбаев, на этот костюм можно было купить два квартала на улице Горького в Москве.

В 1974 году Эсамбаеву было присвоено звание народного артиста СССР. Его имя по-прежнему продолжало греметь на концертных площадках страны, а также за ее пределами. Как писала журналист Галина Привитна: «Все то, чем околдовывает на сцене Махмуд Эсамбаев, стоит особняком от классического балета, эстрадного танца и даже народного танца, культивируемого Моисеевым, хотя именно с художественными принципами этого знаменитого коллектива у него много общего. Эсамбаев танцует один, у него свои темы, свои задачи, свои выразительные средства, актерское кредо и подход к жизненным явлениям. Этого актера ни с кем не спутаешь…»

Между тем, несмотря на видимое благополучие, сам Эсамбаев не считал свою судьбу выдающейся. И те комплексы, которые он приобрел в детстве, когда сверстники дразнили его «внуком Робинзона Крузо», в нем по-прежнему жили. Однажды в Праге с ним произошел любопытный случай. Он танцевал «Аве Мария» Шуберта и весь танец проплакал. После концерта к нему подошел посол СССР в Чехословакии Червоненко и спросил: «Махмуд, почему во время танца вы плакали? Ведь вы живете хорошо. Из-за чего вам расстраиваться?» Танцор ответил правду: «Этот танец про меня. Я с детства рос нищим и до сих пор всегда хочу есть. Я иногда просыпаюсь по ночам, а у меня рука во рту. Я ее сосу, как медведь лапу – от голода».

Много позже Эсамбаев продолжит эту тему и расскажет журналистам следующее: «Да, у меня было много денег. Я получал больше всех в Советском Союзе. Мне было некуда девать деньги. У меня были картинные галереи, музеи. Но я всегда хотел есть. И из-за этого никакого удовольствия от жизни не получал.