И действительно, эффективность распада известной Вселенной как целого по механизму гомогенного туннелирования Хокинга-Мосса, мягко говоря, незначительна: для квантового состояния «черного ящика», содержащего черную дыру массой с наблюдаемую Вселенную, время Пуанкаре оценивается как (((10¹⁰)¹⁰)¹⁰)^2,08 лет.

Отмечу, что в современных исследованиях по космологии, выполненных после открытия темной материи, именно геометрию де Ситтера иногда предпочитают геометрии Минковского, для которой первоначально была сформулирована ОТО.

Интересно также заметить, что релятивистское расширение вновь возникшего пузыря истинного вакуума (как тот, что создан в экспериментах на Станции Мимоза) в специальном случае осциллирующей вселенной вообще не требует туннельного перехода.

Рассмотрим «карманную вселенную» <style name="0pt">(</style><style name="0pt">pocket </style><style name="0pt">universe</style>), где фоновое скалярное поле <style name="0pt">Ф</style> остается в метастабильном локальном минимуме энергии <style name="1pt">Ф_false</style> в течение (очень долгого) времени Т. По истечении этого времени происходит переход в состояние истинного вакуума Ф_tr<style name="0pt">_ие.</style> Евклидово действие для этого процесса фигурирует в экспоненте скорости туннелирования Ξ= <style name="0pt">А</style>_ехр(—2£(S)), где <style name="11pt0pt">S</style>- действие для туннелирования в классическом пределе, а <style name="11pt0pt">А</style>- множитель, учитывающий так называемые однопетлевые поправки. В первом приближении Коулмена-де Люччия оно равно:

£(S) = (π²/4)τ⁴€ + π² τ³ S₁ ,

где S₁ — солитонный член, отвечающий самораспространяющимся решениям типа уединенных устойчивых волн, а <style name="0pt">€</style> — разность плотностей энергии локального и глобального минимумов некоторого потенциала скалярного поля V<style name="1pt">(Ф).</style> Чтобы действие туннелирования оставалось конечным, примем V(Ф_false) = 0.

Минимизация действия Коулмена-де Люччия относительно τ = R₀= 3S₁/<style name="0pt">€</style>

<style name="0pt">(здесь R₀ — радиус нуклеации исходного зародыша) дает:</style>

<style name="0pt">Σ(S) = 27π²S₁^-1</style>

<style name="0pt">Этот результат отражает туннелирование через очень тонкую доменную стенку (во вселенной «Лестницы Шильда» такое условие выполняется, поскольку толщина Барьера составляет несколько l<style name="1pt">_pl).</style></style>

<style name="0pt">Для сравнения, в пространстве-времени де Ситтера получается значительно более сложное решение, зависящее от темпов расширения вселенной:</style>

<style name="0pt">Σ(S) = π²€ / 3H⁴ × (1 — V‾1+R₀²H²)² / V‾1+R₀²H²</style>

<style name="0pt">Но легко заметить, что решение Коулмена-де Люччия получается из деситтеровского в пределе H → 0.