Для любого натурального числа n, начиная с 3, уравнение Хn + Уn   Zn не имеет решения в целых числах.

Как? Я не поверила своим глазам. И это всё? На первый взгляд ничего сложного тут быть не должно. Натуральных то чисел сколько угодно, подставляй не хочу! Скажем, если n  = 2, то получается шикарная теорема Пифагора… Или что? Вся гармония рушится, едва мы прибавляем к этой n  очередную единицу?

Полистав книгу, я узнала, что Ферма даже не оформил эту теорему в виде самостоятельного трактата, а просто нацарапал ее краткое описание на полях другой книги. А решения к ней не приписал – якобы потому, что те поля были «слишком узкие для объяснений». С тех пор множество разных гениев пытались решить теорему Ферма, но безрезультатно. И вот уже более трех столетий причуда одного чудака не дает спокойно спать выдающимся математикам мира.

Масштабы записных книжек Бога поражали не меньше, чем филигранность Его кружева. Как бы скрупулезно, шаг за шагом, ты ни следил за нитью разгадки, сама эта нить может вмиг оборваться, оставив тебя без малейшей подсказки, куда же двигаться дальше. А долгожданный крик победы – обернуться появлением новых узоров, на порядок сложней предыдущих.

Не сомневаюсь – за всю свою жизнь Профессор умудрился скопировать не один такой узор. И остается лишь молиться за то, чтобы память его – хотя бы для него самого – как можно дольше хранила их непередаваемую красоту.

Именно в этой книге (а точнее, в ее третьей главе) рассказывалось, что теорема Ферма не просто забава для математических маньяков, но описание одного из постулатов общей теории чисел. Здесь то я и наткнулась на формулу Профессора. То есть просто листала книгу, не думая, и краешком глаза зацепилась за уже знакомый знаковый узор. Я старательно сравнила его с уравнением на записке. Ошибки быть не могло. Это называлось формулой Эйлера.

Увы, знание того, как это называется, не помогало понять, что же это значит. Я стояла меж стеллажей и заглатывала глазами одни и те же страницы снова и снова. Проговаривая места, особо сложные для понимания, вслух, как и советовал когда то Профессор. По счастью, в математическом тупичке вокруг меня по прежнему не было ни души, и я никого этим не беспокоила.

Например, я помню, что π  – это отношение длины окружности к диаметру. А теперь еще и знаю, что такое i . Профессор объяснял мне, что это – мнимое число, возникающее от извлечения квадратного корня из минус единицы. Но что означает е ? Или оно, как и π , – неповторимое иррациональное число и, кажется, одна из важнейших констант в математике?

Первым делом нужно найти логарифм. Я читала, что логарифм – это степень, в которую нужно возвести число основание, чтобы получить данное число. Например, если основание – десять, то логарифм для ста будет два:

100 = 102 (log10100 = 2)

Десятичные логарифмы – удобная штука для подсчета всего, что измеряется десятками. Они еще называются «общими». Но эти же страницы поведали мне, что неоценимую роль здесь играют еще и логарифмы с основанием е . Их называют «натуральными». Они то и указывают, в какую степень нужно возвести это е , чтобы получить данное число. То есть е  – это основание натурального логарифма.

Согласно вычислениям Эйлера, в виде дроби оно выглядит так:

е = 2,71828182845904523536028…

и так далее до бесконечности. Само же вычисление этой константы, в отличие от ее объяснения, оказалось очень простым:

Но именно эта простота и углубляет загадку, сокрытую в е .